微分積分学準備例

$5 y {(x^{- 1} y^{- 2})}^{- 2}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$5 y {(\frac{1}{x} y^{- 2})}^{- 2}$

ステップ 2

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$5 y {(\frac{1}{x} \cdot \frac{1}{y^{2}})}^{- 2}$

ステップ 3

まとめる。

$5 y {(\frac{1 \cdot 1}{x y^{2}})}^{- 2}$

ステップ 4

$1$ に $1$ をかけます。

$5 y {(\frac{1}{x y^{2}})}^{- 2}$

ステップ 5

底を逆数に書き換えて、指数の符号を変更します。

$5 y {(x y^{2})}^{2}$

ステップ 6

積の法則を $x y^{2}$ に当てはめます。

$5 y (x^{2} {(y^{2})}^{2})$

ステップ 7

${(y^{2})}^{2}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$5 y (x^{2} y^{2 \cdot 2})$

ステップ 7.2

$2$ に $2$ をかけます。

$5 y (x^{2} y^{4})$

$5 y (x^{2} y^{4})$

ステップ 8

指数を足して $y$ に $y^{4}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1

$y^{4}$ を移動させます。

$5 (y^{4} y) x^{2}$

ステップ 8.2

$y^{4}$ に $y$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.2.1

$y$ を $1$ 乗します。

$5 (y^{4} y^{1}) x^{2}$

ステップ 8.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$5 y^{4 + 1} x^{2}$

$5 y^{4 + 1} x^{2}$

ステップ 8.3

$4$ と $1$ をたし算します。

$5 y^{5} x^{2}$

$5 y^{5} x^{2}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$