微分積分学準備例

$5 \sqrt{98 m^{2} n^{5}} - 3 m \sqrt{16 n^{5}}$

ステップ 1

$98 m^{2} n^{5}$ を ${(7 m n^{2})}^{2} \cdot (2 n)$ に書き換えます。

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ステップ 1.1

$49$ を $98$ で因数分解します。

$5 \sqrt{49 (2) m^{2} n^{5}} - 3 m \sqrt{16 n^{5}}$

ステップ 1.2

$49$ を $7^{2}$ に書き換えます。

$5 \sqrt{7^{2} \cdot 2 m^{2} n^{5}} - 3 m \sqrt{16 n^{5}}$

ステップ 1.3

$n^{4}$ を因数分解します。

$5 \sqrt{7^{2} \cdot 2 m^{2} (n^{4} n)} - 3 m \sqrt{16 n^{5}}$

ステップ 1.4

$n^{4}$ を ${(n^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$5 \sqrt{7^{2} \cdot 2 m^{2} ({(n^{2})}^{2} n)} - 3 m \sqrt{16 n^{5}}$

ステップ 1.5

$2$ を移動させます。

$5 \sqrt{7^{2} m^{2} {(n^{2})}^{2} \cdot 2 n} - 3 m \sqrt{16 n^{5}}$

ステップ 1.6

$7^{2} m^{2} {(n^{2})}^{2}$ を ${(7 m n^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$5 \sqrt{{(7 m n^{2})}^{2} \cdot 2 n} - 3 m \sqrt{16 n^{5}}$

ステップ 1.7

括弧を付けます。

$5 \sqrt{{(7 m n^{2})}^{2} \cdot (2 n)} - 3 m \sqrt{16 n^{5}}$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

$5 (7 m n^{2} \sqrt{2 n}) - 3 m \sqrt{16 n^{5}}$

ステップ 3

$7$ に $5$ をかけます。

$35 (m n^{2} \sqrt{2 n}) - 3 m \sqrt{16 n^{5}}$

ステップ 4

$16 n^{5}$ を ${(4 n^{2})}^{2} n$ に書き換えます。

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ステップ 4.1

$16$ を $4^{2}$ に書き換えます。

$35 m n^{2} \sqrt{2 n} - 3 m \sqrt{4^{2} n^{5}}$

ステップ 4.2

$n^{4}$ を因数分解します。

$35 m n^{2} \sqrt{2 n} - 3 m \sqrt{4^{2} (n^{4} n)}$

ステップ 4.3

$n^{4}$ を ${(n^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$35 m n^{2} \sqrt{2 n} - 3 m \sqrt{4^{2} ({(n^{2})}^{2} n)}$

ステップ 4.4

$4^{2} {(n^{2})}^{2}$ を ${(4 n^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$35 m n^{2} \sqrt{2 n} - 3 m \sqrt{{(4 n^{2})}^{2} n}$

ステップ 5

累乗根の下から項を取り出します。

$35 m n^{2} \sqrt{2 n} - 3 m (4 n^{2} \sqrt{n})$

ステップ 6

$4$ に $- 3$ をかけます。

$35 m n^{2} \sqrt{2 n} - 12 m n^{2} \sqrt{n}$

微分積分学準備 例

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