微分積分学準備例

$\frac{\cos (y) + 1}{1 + \sec (y)}$

ステップ 1

正弦と余弦に関して $\sec (y)$ を書き換えます。

$\frac{\cos (y) + 1}{1 + \frac{1}{\cos (y)}}$

ステップ 2

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $\cos (y)$ .

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ステップ 2.1

$\frac{\cos (y) + 1}{1 + \frac{1}{\cos (y)}}$ に $\frac{\cos (y)}{\cos (y)}$ をかけます。

$\frac{\cos (y)}{\cos (y)} \cdot \frac{\cos (y) + 1}{1 + \frac{1}{\cos (y)}}$

ステップ 2.2

まとめる。

$\frac{\cos (y) (\cos (y) + 1)}{\cos (y) (1 + \frac{1}{\cos (y)})}$

ステップ 3

分配則を当てはめます。

$\frac{\cos (y) \cos (y) + \cos (y) \cdot 1}{\cos (y) \cdot 1 + \cos (y) \frac{1}{\cos (y)}}$

ステップ 4

$\cos (y)$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1

共通因数を約分します。

$\frac{\cos (y) \cos (y) + \cos (y) \cdot 1}{\cos (y) \cdot 1 + \cos (y) \frac{1}{\cos (y)}}$

ステップ 4.2

式を書き換えます。

$\frac{\cos (y) \cos (y) + \cos (y) \cdot 1}{\cos (y) \cdot 1 + 1}$

ステップ 5

分子を簡約します。

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ステップ 5.1

$\cos (y) \cos (y)$ を掛けます。

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ステップ 5.1.1

$\cos (y)$ を $1$ 乗します。

$\frac{\cos^{1} (y) \cos (y) + \cos (y) \cdot 1}{\cos (y) \cdot 1 + 1}$

ステップ 5.1.2

$\cos (y)$ を $1$ 乗します。

$\frac{\cos^{1} (y) \cos^{1} (y) + \cos (y) \cdot 1}{\cos (y) \cdot 1 + 1}$

ステップ 5.1.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{{\cos (y)}^{1 + 1} + \cos (y) \cdot 1}{\cos (y) \cdot 1 + 1}$

ステップ 5.1.4

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{\cos^{2} (y) + \cos (y) \cdot 1}{\cos (y) \cdot 1 + 1}$

ステップ 5.2

$\cos (y)$ に $1$ をかけます。

$\frac{\cos^{2} (y) + \cos (y)}{\cos (y) \cdot 1 + 1}$

ステップ 5.3

$\cos (y)$ を $\cos^{2} (y) + \cos (y)$ で因数分解します。

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ステップ 5.3.1

$\cos (y)$ を $\cos^{2} (y)$ で因数分解します。

$\frac{\cos (y) \cos (y) + \cos (y)}{\cos (y) \cdot 1 + 1}$

ステップ 5.3.2

$1$ を掛けます。

$\frac{\cos (y) \cos (y) + \cos (y) \cdot 1}{\cos (y) \cdot 1 + 1}$

ステップ 5.3.3

$\cos (y)$ を $\cos (y) \cos (y) + \cos (y) \cdot 1$ で因数分解します。

$\frac{\cos (y) (\cos (y) + 1)}{\cos (y) \cdot 1 + 1}$

ステップ 6

今日数因数で約分することで式を約分します。

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ステップ 6.1

$\cos (y)$ に $1$ をかけます。

$\frac{\cos (y) (\cos (y) + 1)}{\cos (y) + 1}$

ステップ 6.2

$\cos (y) + 1$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{\cos (y) (\cos (y) + 1)}{\cos (y) + 1}$

ステップ 6.2.2

$\cos (y)$ を $1$ で割ります。

$\cos (y)$

微分積分学準備 例

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