微分積分学準備例

$\frac{x^{\frac{4}{3}} y^{- \frac{2}{3}}}{{(x^{2} y)}^{\frac{1}{3}}}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して $y^{- \frac{2}{3}}$ を分母に移動させます。

$\frac{x^{\frac{4}{3}}}{{(x^{2} y)}^{\frac{1}{3}} y^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 2

分母を簡約します。

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ステップ 2.1

積の法則を $x^{2} y$ に当てはめます。

$\frac{x^{\frac{4}{3}}}{{(x^{2})}^{\frac{1}{3}} y^{\frac{1}{3}} y^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 2.2

${(x^{2})}^{\frac{1}{3}}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{x^{\frac{4}{3}}}{x^{2 (\frac{1}{3})} y^{\frac{1}{3}} y^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 2.2.2

$2$ と $\frac{1}{3}$ をまとめます。

$\frac{x^{\frac{4}{3}}}{x^{\frac{2}{3}} y^{\frac{1}{3}} y^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 2.3

指数をまとめます。

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ステップ 2.3.1

指数を足して $y^{\frac{1}{3}}$ に $y^{\frac{2}{3}}$ を掛けます。

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ステップ 2.3.1.1

$y^{\frac{2}{3}}$ を移動させます。

$\frac{x^{\frac{4}{3}}}{x^{\frac{2}{3}} (y^{\frac{2}{3}} y^{\frac{1}{3}})}$

ステップ 2.3.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{x^{\frac{4}{3}}}{x^{\frac{2}{3}} y^{\frac{2}{3} + \frac{1}{3}}}$

ステップ 2.3.1.3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{x^{\frac{4}{3}}}{x^{\frac{2}{3}} y^{\frac{2 + 1}{3}}}$

ステップ 2.3.1.4

$2$ と $1$ をたし算します。

$\frac{x^{\frac{4}{3}}}{x^{\frac{2}{3}} y^{\frac{3}{3}}}$

ステップ 2.3.1.5

$3$ を $3$ で割ります。

$\frac{x^{\frac{4}{3}}}{x^{\frac{2}{3}} y^{1}}$

ステップ 2.3.2

$x^{\frac{2}{3}} y^{1}$ を簡約します。

$\frac{x^{\frac{4}{3}}}{x^{\frac{2}{3}} y}$

ステップ 3

負の指数法則 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ を利用して $x^{\frac{2}{3}}$ を分子に移動させます。

$\frac{x^{\frac{4}{3}} x^{- \frac{2}{3}}}{y}$

ステップ 4

指数を足して $x^{\frac{4}{3}}$ に $x^{- \frac{2}{3}}$ を掛けます。

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ステップ 4.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{x^{\frac{4}{3} - \frac{2}{3}}}{y}$

ステップ 4.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{x^{\frac{4 - 2}{3}}}{y}$

ステップ 4.3

$4$ から $2$ を引きます。

$\frac{x^{\frac{2}{3}}}{y}$

微分積分学準備 例

微分積分学準備例