微分積分学準備例

$i^{46} + i^{47}$

ステップ 1

$i^{46}$ を ${(i^{4})}^{11} i^{2}$ に書き換えます。

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ステップ 1.1

$i^{44}$ を因数分解します。

$i^{44} i^{2} + i^{47}$

ステップ 1.2

$i^{44}$ を ${(i^{4})}^{11}$ に書き換えます。

${(i^{4})}^{11} i^{2} + i^{47}$

${(i^{4})}^{11} i^{2} + i^{47}$

ステップ 2

$i^{4}$ を $1$ に書き換えます。

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ステップ 2.1

$i^{4}$ を ${(i^{2})}^{2}$ に書き換えます。

${({(i^{2})}^{2})}^{11} i^{2} + i^{47}$

ステップ 2.2

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

${({(- 1)}^{2})}^{11} i^{2} + i^{47}$

ステップ 2.3

$- 1$ を $2$ 乗します。

$1^{11} i^{2} + i^{47}$

$1^{11} i^{2} + i^{47}$

ステップ 3

1のすべての数の累乗は1です。

$1 i^{2} + i^{47}$

ステップ 4

$i^{2}$ に $1$ をかけます。

$i^{2} + i^{47}$

ステップ 5

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$- 1 + i^{47}$

ステップ 6

$i^{47}$ を ${(i^{4})}^{11} (i^{2} \cdot i)$ に書き換えます。

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ステップ 6.1

$i^{44}$ を因数分解します。

$- 1 + i^{44} i^{3}$

ステップ 6.2

$i^{44}$ を ${(i^{4})}^{11}$ に書き換えます。

$- 1 + {(i^{4})}^{11} i^{3}$

ステップ 6.3

$i^{2}$ を因数分解します。

$- 1 + {(i^{4})}^{11} (i^{2} \cdot i)$

$- 1 + {(i^{4})}^{11} (i^{2} \cdot i)$

ステップ 7

$i^{4}$ を $1$ に書き換えます。

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ステップ 7.1

$i^{4}$ を ${(i^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$- 1 + {({(i^{2})}^{2})}^{11} (i^{2} \cdot i)$

ステップ 7.2

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$- 1 + {({(- 1)}^{2})}^{11} (i^{2} \cdot i)$

ステップ 7.3

$- 1$ を $2$ 乗します。

$- 1 + 1^{11} (i^{2} \cdot i)$

$- 1 + 1^{11} (i^{2} \cdot i)$

ステップ 8

1のすべての数の累乗は1です。

$- 1 + 1 (i^{2} \cdot i)$

ステップ 9

$i^{2} \cdot i$ に $1$ をかけます。

$- 1 + i^{2} \cdot i$

ステップ 10

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$- 1 - 1 \cdot i$

ステップ 11

$- 1 i$ を $- i$ に書き換えます。

$- 1 - i$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$