微分積分学準備例

$i^{- 85}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{1}{i^{85}}$

ステップ 2

分母を簡約します。

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ステップ 2.1

$i^{85}$ を ${(i^{4})}^{21} i$ に書き換えます。

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ステップ 2.1.1

$i^{84}$ を因数分解します。

$\frac{1}{i^{84} i}$

ステップ 2.1.2

$i^{84}$ を ${(i^{4})}^{21}$ に書き換えます。

$\frac{1}{{(i^{4})}^{21} i}$

$\frac{1}{{(i^{4})}^{21} i}$

ステップ 2.2

$i^{4}$ を $1$ に書き換えます。

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ステップ 2.2.1

$i^{4}$ を ${(i^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$\frac{1}{{({(i^{2})}^{2})}^{21} i}$

ステップ 2.2.2

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$\frac{1}{{({(- 1)}^{2})}^{21} i}$

ステップ 2.2.3

$- 1$ を $2$ 乗します。

$\frac{1}{1^{21} i}$

$\frac{1}{1^{21} i}$

ステップ 2.3

1のすべての数の累乗は1です。

$\frac{1}{1 i}$

ステップ 2.4

$i$ に $1$ をかけます。

$\frac{1}{i}$

$\frac{1}{i}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$