微分積分学準備例

$- c^{\frac{2}{3}} (c^{\frac{1}{3}} + 2 c^{\frac{4}{3}})$

ステップ 1

分配則を当てはめます。

$- c^{\frac{2}{3}} c^{\frac{1}{3}} - c^{\frac{2}{3}} (2 c^{\frac{4}{3}})$

ステップ 2

指数を足して $c^{\frac{2}{3}}$ に $c^{\frac{1}{3}}$ を掛けます。

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ステップ 2.1

$c^{\frac{1}{3}}$ を移動させます。

$- (c^{\frac{1}{3}} c^{\frac{2}{3}}) - c^{\frac{2}{3}} (2 c^{\frac{4}{3}})$

ステップ 2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$- c^{\frac{1}{3} + \frac{2}{3}} - c^{\frac{2}{3}} (2 c^{\frac{4}{3}})$

ステップ 2.3

公分母の分子をまとめます。

$- c^{\frac{1 + 2}{3}} - c^{\frac{2}{3}} (2 c^{\frac{4}{3}})$

ステップ 2.4

$1$ と $2$ をたし算します。

$- c^{\frac{3}{3}} - c^{\frac{2}{3}} (2 c^{\frac{4}{3}})$

ステップ 2.5

$3$ を $3$ で割ります。

$- c^{1} - c^{\frac{2}{3}} (2 c^{\frac{4}{3}})$

ステップ 3

式を簡約します。

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ステップ 3.1

$- c^{1}$ を簡約します。

$- c - c^{\frac{2}{3}} (2 c^{\frac{4}{3}})$

ステップ 3.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$- c - 1 \cdot 2 c^{\frac{2}{3}} c^{\frac{4}{3}}$

ステップ 4

各項を簡約します。

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ステップ 4.1

指数を足して $c^{\frac{2}{3}}$ に $c^{\frac{4}{3}}$ を掛けます。

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ステップ 4.1.1

$c^{\frac{4}{3}}$ を移動させます。

$- c - 1 \cdot 2 (c^{\frac{4}{3}} c^{\frac{2}{3}})$

ステップ 4.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$- c - 1 \cdot 2 c^{\frac{4}{3} + \frac{2}{3}}$

ステップ 4.1.3

公分母の分子をまとめます。

$- c - 1 \cdot 2 c^{\frac{4 + 2}{3}}$

ステップ 4.1.4

$4$ と $2$ をたし算します。

$- c - 1 \cdot 2 c^{\frac{6}{3}}$

ステップ 4.1.5

$6$ を $3$ で割ります。

$- c - 1 \cdot 2 c^{2}$

ステップ 4.2

$- 1$ に $2$ をかけます。

$- c - 2 c^{2}$

微分積分学準備 例

微分積分学準備例