微分積分学準備例

$\frac{5}{2} \cdot (\cos (150) + i \sin (150))$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。余弦は第二象限で負であるため、式を負にします。

$\frac{5}{2} \cdot (- \cos (30) + i \sin (150))$

ステップ 1.2

$\cos (30)$ の厳密値は $\frac{\sqrt{3}}{2}$ です。

$\frac{5}{2} \cdot (- \frac{\sqrt{3}}{2} + i \sin (150))$

ステップ 1.3

第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。

$\frac{5}{2} \cdot (- \frac{\sqrt{3}}{2} + i \sin (30))$

ステップ 1.4

$\sin (30)$ の厳密値は $\frac{1}{2}$ です。

$\frac{5}{2} \cdot (- \frac{\sqrt{3}}{2} + i \frac{1}{2})$

ステップ 1.5

$i$ と $\frac{1}{2}$ をまとめます。

$\frac{5}{2} \cdot (- \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{i}{2})$

ステップ 2

分配則を当てはめます。

$\frac{5}{2} (- \frac{\sqrt{3}}{2}) + \frac{5}{2} \cdot \frac{i}{2}$

ステップ 3

$\frac{5}{2} (- \frac{\sqrt{3}}{2})$ を掛けます。

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ステップ 3.1

$\frac{5}{2}$ に $\frac{\sqrt{3}}{2}$ をかけます。

$- \frac{5 \sqrt{3}}{2 \cdot 2} + \frac{5}{2} \cdot \frac{i}{2}$

ステップ 3.2

$2$ に $2$ をかけます。

$- \frac{5 \sqrt{3}}{4} + \frac{5}{2} \cdot \frac{i}{2}$

ステップ 4

$\frac{5}{2} \cdot \frac{i}{2}$ を掛けます。

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ステップ 4.1

$\frac{5}{2}$ に $\frac{i}{2}$ をかけます。

$- \frac{5 \sqrt{3}}{4} + \frac{5 i}{2 \cdot 2}$

ステップ 4.2

$2$ に $2$ をかけます。

$- \frac{5 \sqrt{3}}{4} + \frac{5 i}{4}$

微分積分学準備 例