微分積分学準備例

$\frac{4 a^{3} u}{3 b c^{3}} - \frac{5 v^{2}}{6 a b^{2}}$

ステップ 1

$\frac{4 a^{3} u}{3 b c^{3}}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2 a b}{2 a b}$ を掛けます。

$\frac{4 a^{3} u}{3 b c^{3}} \cdot \frac{2 a b}{2 a b} - \frac{5 v^{2}}{6 a b^{2}}$

ステップ 2

$- \frac{5 v^{2}}{6 a b^{2}}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{c^{3}}{c^{3}}$ を掛けます。

$\frac{4 a^{3} u}{3 b c^{3}} \cdot \frac{2 a b}{2 a b} - \frac{5 v^{2}}{6 a b^{2}} \cdot \frac{c^{3}}{c^{3}}$

ステップ 3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $6 a b^{2} c^{3}$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 3.1

$\frac{4 a^{3} u}{3 b c^{3}}$ に $\frac{2 a b}{2 a b}$ をかけます。

$\frac{4 a^{3} u (2 a b)}{3 b c^{3} (2 a b)} - \frac{5 v^{2}}{6 a b^{2}} \cdot \frac{c^{3}}{c^{3}}$

ステップ 3.2

$2$ に $3$ をかけます。

$\frac{4 a^{3} u (2 a b)}{6 b c^{3} (a b)} - \frac{5 v^{2}}{6 a b^{2}} \cdot \frac{c^{3}}{c^{3}}$

ステップ 3.3

$b$ を $1$ 乗します。

$\frac{4 a^{3} u (2 a b)}{6 (b^{1} b) c^{3} a} - \frac{5 v^{2}}{6 a b^{2}} \cdot \frac{c^{3}}{c^{3}}$

ステップ 3.4

$b$ を $1$ 乗します。

$\frac{4 a^{3} u (2 a b)}{6 (b^{1} b^{1}) c^{3} a} - \frac{5 v^{2}}{6 a b^{2}} \cdot \frac{c^{3}}{c^{3}}$

ステップ 3.5

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{4 a^{3} u (2 a b)}{6 b^{1 + 1} c^{3} a} - \frac{5 v^{2}}{6 a b^{2}} \cdot \frac{c^{3}}{c^{3}}$

ステップ 3.6

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{4 a^{3} u (2 a b)}{6 b^{2} c^{3} a} - \frac{5 v^{2}}{6 a b^{2}} \cdot \frac{c^{3}}{c^{3}}$

ステップ 3.7

$\frac{5 v^{2}}{6 a b^{2}}$ に $\frac{c^{3}}{c^{3}}$ をかけます。

$\frac{4 a^{3} u (2 a b)}{6 b^{2} c^{3} a} - \frac{5 v^{2} c^{3}}{6 a b^{2} c^{3}}$

ステップ 3.8

$6 b^{2} c^{3} a$ の因数を並べ替えます。

$\frac{4 a^{3} u (2 a b)}{6 c^{3} b^{2} a} - \frac{5 v^{2} c^{3}}{6 a b^{2} c^{3}}$

ステップ 3.9

$6 a b^{2} c^{3}$ の因数を並べ替えます。

$\frac{4 a^{3} u (2 a b)}{6 c^{3} b^{2} a} - \frac{5 v^{2} c^{3}}{6 c^{3} b^{2} a}$

ステップ 4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{4 a^{3} u (2 a b) - 5 v^{2} c^{3}}{6 c^{3} b^{2} a}$

ステップ 5

分子を簡約します。

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ステップ 5.1

指数を足して $a^{3}$ に $a$ を掛けます。

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ステップ 5.1.1

$a$ を移動させます。

$\frac{4 (a \cdot a^{3}) u (2 b) - 5 v^{2} c^{3}}{6 c^{3} b^{2} a}$

ステップ 5.1.2

$a$ に $a^{3}$ をかけます。

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ステップ 5.1.2.1

$a$ を $1$ 乗します。

$\frac{4 (a^{1} a^{3}) u (2 b) - 5 v^{2} c^{3}}{6 c^{3} b^{2} a}$

ステップ 5.1.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{4 a^{1 + 3} u (2 b) - 5 v^{2} c^{3}}{6 c^{3} b^{2} a}$

ステップ 5.1.3

$1$ と $3$ をたし算します。

$\frac{4 a^{4} u (2 b) - 5 v^{2} c^{3}}{6 c^{3} b^{2} a}$

ステップ 5.2

$2$ に $4$ をかけます。

$\frac{8 a^{4} u b - 5 v^{2} c^{3}}{6 c^{3} b^{2} a}$

微分積分学準備 例

微分積分学準備例