微分積分学準備例

$\frac{5 + \frac{1}{x}}{3 - \frac{1}{x}}$

ステップ 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $x$ .

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ステップ 1.1

$\frac{5 + \frac{1}{x}}{3 - \frac{1}{x}}$ に $\frac{x}{x}$ をかけます。

$\frac{x}{x} \cdot \frac{5 + \frac{1}{x}}{3 - \frac{1}{x}}$

ステップ 1.2

まとめる。

$\frac{x (5 + \frac{1}{x})}{x (3 - \frac{1}{x})}$

ステップ 2

分配則を当てはめます。

$\frac{x \cdot 5 + x \frac{1}{x}}{x \cdot 3 + x (- \frac{1}{x})}$

ステップ 3

約分で簡約します。

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ステップ 3.1

$x$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{x \cdot 5 + x \frac{1}{x}}{x \cdot 3 + x (- \frac{1}{x})}$

ステップ 3.1.2

式を書き換えます。

$\frac{x \cdot 5 + 1}{x \cdot 3 + x (- \frac{1}{x})}$

ステップ 3.2

$x$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

$- \frac{1}{x}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{x \cdot 5 + 1}{x \cdot 3 + x \frac{- 1}{x}}$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{x \cdot 5 + 1}{x \cdot 3 + x \frac{- 1}{x}}$

ステップ 3.2.3

式を書き換えます。

$\frac{x \cdot 5 + 1}{x \cdot 3 - 1}$

ステップ 4

$5$ を $x$ の左に移動させます。

$\frac{5 x + 1}{x \cdot 3 - 1}$

ステップ 5

$3$ を $x$ の左に移動させます。

$\frac{5 x + 1}{3 x - 1}$

微分積分学準備 例