微分積分学準備例

$\frac{1}{1 + \tan^{2} (x)}$

ステップ 1

項を並べ替えます。

$\frac{1}{\tan^{2} (x) + 1}$

ステップ 2

ピタゴラスの定理を当てはめます。

$\frac{1}{\sec^{2} (x)}$

ステップ 3

くくりだして簡約します。

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ステップ 3.1

$1$ を $1^{2}$ に書き換えます。

$\frac{1^{2}}{\sec^{2} (x)}$

ステップ 3.2

$\frac{1^{2}}{\sec^{2} (x)}$ を ${(\frac{1}{\sec (x)})}^{2}$ に書き換えます。

${(\frac{1}{\sec (x)})}^{2}$

ステップ 4

正弦と余弦に関して $\sec (x)$ を書き換えます。

${(\frac{1}{\frac{1}{\cos (x)}})}^{2}$

ステップ 5

分数の逆数を掛け、 $\frac{1}{\cos (x)}$ で割ります。

${(1 \cos (x))}^{2}$

ステップ 6

$\cos (x)$ に $1$ をかけます。

$\cos^{2} (x)$

微分積分学準備 例