微分積分学準備例

$\frac{1}{x - 1} - \frac{x}{3}$

ステップ 1

$\frac{1}{x - 1}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$\frac{1}{x - 1} \cdot \frac{3}{3} - \frac{x}{3}$

ステップ 2

$- \frac{x}{3}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{x - 1}{x - 1}$ を掛けます。

$\frac{1}{x - 1} \cdot \frac{3}{3} - \frac{x}{3} \cdot \frac{x - 1}{x - 1}$

ステップ 3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $(x - 1) \cdot 3$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 3.1

$\frac{1}{x - 1}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{3}{(x - 1) \cdot 3} - \frac{x}{3} \cdot \frac{x - 1}{x - 1}$

ステップ 3.2

$\frac{x}{3}$ に $\frac{x - 1}{x - 1}$ をかけます。

$\frac{3}{(x - 1) \cdot 3} - \frac{x (x - 1)}{3 (x - 1)}$

ステップ 3.3

$(x - 1) \cdot 3$ の因数を並べ替えます。

$\frac{3}{3 (x - 1)} - \frac{x (x - 1)}{3 (x - 1)}$

ステップ 4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{3 - x (x - 1)}{3 (x - 1)}$

ステップ 5

分子を簡約します。

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ステップ 5.1

分配則を当てはめます。

$\frac{3 - x \cdot x - x \cdot - 1}{3 (x - 1)}$

ステップ 5.2

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 5.2.1

$x$ を移動させます。

$\frac{3 - (x \cdot x) - x \cdot - 1}{3 (x - 1)}$

ステップ 5.2.2

$x$ に $x$ をかけます。

$\frac{3 - x^{2} - x \cdot - 1}{3 (x - 1)}$

ステップ 5.3

$- x \cdot - 1$ を掛けます。

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ステップ 5.3.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{3 - x^{2} + 1 x}{3 (x - 1)}$

ステップ 5.3.2

$x$ に $1$ をかけます。

$\frac{3 - x^{2} + x}{3 (x - 1)}$

ステップ 5.4

項を並べ替えます。

$\frac{- x^{2} + x + 3}{3 (x - 1)}$

ステップ 6

くくりだして簡約します。

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ステップ 6.1

$- 1$ を $- x^{2}$ で因数分解します。

$\frac{- (x^{2}) + x + 3}{3 (x - 1)}$

ステップ 6.2

$- 1$ を $x$ で因数分解します。

$\frac{- (x^{2}) - 1 (- x) + 3}{3 (x - 1)}$

ステップ 6.3

$- 1$ を $- (x^{2}) - 1 (- x)$ で因数分解します。

$\frac{- (x^{2} - x) + 3}{3 (x - 1)}$

ステップ 6.4

$3$ を $- 1 (- 3)$ に書き換えます。

$\frac{- (x^{2} - x) - 1 (- 3)}{3 (x - 1)}$

ステップ 6.5

$- 1$ を $- (x^{2} - x) - 1 (- 3)$ で因数分解します。

$\frac{- (x^{2} - x - 3)}{3 (x - 1)}$

ステップ 6.6

式を簡約します。

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ステップ 6.6.1

$- (x^{2} - x - 3)$ を $- 1 (x^{2} - x - 3)$ に書き換えます。

$\frac{- 1 (x^{2} - x - 3)}{3 (x - 1)}$

ステップ 6.6.2

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{x^{2} - x - 3}{3 (x - 1)}$

微分積分学準備 例

微分積分学準備例