微分積分学準備例

$\frac{1}{x - 1} - \frac{2}{x^{2}}$

ステップ 1

$\frac{1}{x - 1}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{x^{2}}{x^{2}}$ を掛けます。

$\frac{1}{x - 1} \cdot \frac{x^{2}}{x^{2}} - \frac{2}{x^{2}}$

ステップ 2

$- \frac{2}{x^{2}}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{x - 1}{x - 1}$ を掛けます。

$\frac{1}{x - 1} \cdot \frac{x^{2}}{x^{2}} - \frac{2}{x^{2}} \cdot \frac{x - 1}{x - 1}$

ステップ 3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $(x - 1) x^{2}$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 3.1

$\frac{1}{x - 1}$ に $\frac{x^{2}}{x^{2}}$ をかけます。

$\frac{x^{2}}{(x - 1) x^{2}} - \frac{2}{x^{2}} \cdot \frac{x - 1}{x - 1}$

ステップ 3.2

$\frac{2}{x^{2}}$ に $\frac{x - 1}{x - 1}$ をかけます。

$\frac{x^{2}}{(x - 1) x^{2}} - \frac{2 (x - 1)}{x^{2} (x - 1)}$

ステップ 3.3

$(x - 1) x^{2}$ の因数を並べ替えます。

$\frac{x^{2}}{x^{2} (x - 1)} - \frac{2 (x - 1)}{x^{2} (x - 1)}$

ステップ 4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{x^{2} - 2 (x - 1)}{x^{2} (x - 1)}$

ステップ 5

分子を簡約します。

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ステップ 5.1

分配則を当てはめます。

$\frac{x^{2} - 2 x - 2 \cdot - 1}{x^{2} (x - 1)}$

ステップ 5.2

$- 2$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{x^{2} - 2 x + 2}{x^{2} (x - 1)}$

微分積分学準備 例