微分積分学準備例

$\frac{1}{\sin (x) \cos (x)} - \frac{1}{\tan (x)}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

正弦と余弦に関して $\tan (x)$ を書き換えます。

$\frac{1}{\sin (x) \cos (x)} - \frac{1}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}$

ステップ 1.2

分数の逆数を掛け、 $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ で割ります。

$\frac{1}{\sin (x) \cos (x)} - (1 \frac{\cos (x)}{\sin (x)})$

ステップ 1.3

$1$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$\frac{1}{\sin (x) \cos (x)} - (\frac{1}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)})$

ステップ 1.4

簡約します。

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ステップ 1.4.1

式を書き換えます。

$\frac{1}{\sin (x) \cos (x)} - (1 \frac{\cos (x)}{\sin (x)})$

ステップ 1.4.2

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ に $1$ をかけます。

$\frac{1}{\sin (x) \cos (x)} - \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

ステップ 2

各項を簡約します。

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ステップ 2.1

分数を分解します。

$\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)} - \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

ステップ 2.2

$\frac{1}{\sin (x)}$ を $\csc (x)$ に変換します。

$\frac{1}{\cos (x)} \csc (x) - \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

ステップ 2.3

$\frac{1}{\cos (x)}$ を $\sec (x)$ に変換します。

$\sec (x) \csc (x) - \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

ステップ 2.4

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ を $\cot (x)$ に変換します。

$\sec (x) \csc (x) - \cot (x)$

微分積分学準備 例