微分積分学準備例

$\frac{23 x}{y^{2}} - \frac{16 y}{x}$

ステップ 1

$\frac{23 x}{y^{2}}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{x}{x}$ を掛けます。

$\frac{23 x}{y^{2}} \cdot \frac{x}{x} - \frac{16 y}{x}$

ステップ 2

$- \frac{16 y}{x}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{y^{2}}{y^{2}}$ を掛けます。

$\frac{23 x}{y^{2}} \cdot \frac{x}{x} - \frac{16 y}{x} \cdot \frac{y^{2}}{y^{2}}$

ステップ 3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $x y^{2}$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 3.1

$\frac{23 x}{y^{2}}$ に $\frac{x}{x}$ をかけます。

$\frac{23 x \cdot x}{y^{2} x} - \frac{16 y}{x} \cdot \frac{y^{2}}{y^{2}}$

ステップ 3.2

$\frac{16 y}{x}$ に $\frac{y^{2}}{y^{2}}$ をかけます。

$\frac{23 x \cdot x}{y^{2} x} - \frac{16 y \cdot y^{2}}{x y^{2}}$

ステップ 3.3

$x y^{2}$ の因数を並べ替えます。

$\frac{23 x \cdot x}{y^{2} x} - \frac{16 y \cdot y^{2}}{y^{2} x}$

ステップ 4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{23 x \cdot x - 16 y \cdot y^{2}}{y^{2} x}$

ステップ 5

分子を簡約します。

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ステップ 5.1

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 5.1.1

$x$ を移動させます。

$\frac{23 (x \cdot x) - 16 y \cdot y^{2}}{y^{2} x}$

ステップ 5.1.2

$x$ に $x$ をかけます。

$\frac{23 x^{2} - 16 y \cdot y^{2}}{y^{2} x}$

ステップ 5.2

指数を足して $y$ に $y^{2}$ を掛けます。

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ステップ 5.2.1

$y^{2}$ を移動させます。

$\frac{23 x^{2} - 16 (y^{2} y)}{y^{2} x}$

ステップ 5.2.2

$y^{2}$ に $y$ をかけます。

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ステップ 5.2.2.1

$y$ を $1$ 乗します。

$\frac{23 x^{2} - 16 (y^{2} y^{1})}{y^{2} x}$

ステップ 5.2.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{23 x^{2} - 16 y^{2 + 1}}{y^{2} x}$

ステップ 5.2.3

$2$ と $1$ をたし算します。

$\frac{23 x^{2} - 16 y^{3}}{y^{2} x}$

微分積分学準備 例

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