微分積分学準備例

$\frac{12 a^{2} b}{15} \cdot \frac{5 a b}{8 b^{2}}$

ステップ 1

まとめる。

$\frac{12 a^{2} b (5 a b)}{15 (8 b^{2})}$

ステップ 2

指数を足して $a^{2}$ に $a$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$a$ を移動させます。

$\frac{12 (a \cdot a^{2}) b (5 b)}{15 (8 b^{2})}$

ステップ 2.2

$a$ に $a^{2}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$a$ を $1$ 乗します。

$\frac{12 (a^{1} a^{2}) b (5 b)}{15 (8 b^{2})}$

ステップ 2.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{12 a^{1 + 2} b (5 b)}{15 (8 b^{2})}$

ステップ 2.3

$1$ と $2$ をたし算します。

$\frac{12 a^{3} b (5 b)}{15 (8 b^{2})}$

ステップ 3

指数を足して $b$ に $b$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$b$ を移動させます。

$\frac{12 a^{3} (b \cdot b) \cdot 5}{15 (8 b^{2})}$

ステップ 3.2

$b$ に $b$ をかけます。

$\frac{12 a^{3} b^{2} \cdot 5}{15 (8 b^{2})}$

ステップ 4

$12$ と $15$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$3$ を $12 a^{3} b^{2} \cdot 5$ で因数分解します。

$\frac{3 (4 a^{3} b^{2} \cdot 5)}{15 (8 b^{2})}$

ステップ 4.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$3$ を $15 (8 b^{2})$ で因数分解します。

$\frac{3 (4 a^{3} b^{2} \cdot 5)}{3 (5 (8 b^{2}))}$

ステップ 4.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{3 (4 a^{3} b^{2} \cdot 5)}{3 (5 (8 b^{2}))}$

ステップ 4.2.3

式を書き換えます。

$\frac{4 a^{3} b^{2} \cdot 5}{5 (8 b^{2})}$

ステップ 5

$4$ と $8$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$4$ を $4 a^{3} b^{2} \cdot 5$ で因数分解します。

$\frac{4 (a^{3} b^{2} \cdot 5)}{5 (8 b^{2})}$

ステップ 5.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

$4$ を $5 (8 b^{2})$ で因数分解します。

$\frac{4 (a^{3} b^{2} \cdot 5)}{4 (5 (2 b^{2}))}$

ステップ 5.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{4 (a^{3} b^{2} \cdot 5)}{4 (5 (2 b^{2}))}$

ステップ 5.2.3

式を書き換えます。

$\frac{a^{3} b^{2} \cdot 5}{5 (2 b^{2})}$

ステップ 6

$b^{2}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

共通因数を約分します。

$\frac{a^{3} b^{2} \cdot 5}{5 (2 b^{2})}$

ステップ 6.2

式を書き換えます。

$\frac{a^{3} \cdot 5}{5 \cdot (2)}$

ステップ 7

$5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

共通因数を約分します。

$\frac{a^{3} \cdot 5}{5 \cdot 2}$

ステップ 7.2

式を書き換えます。

$\frac{a^{3}}{2}$

微分積分学準備 例

微分積分学準備例