微分積分学準備例

$\frac{x^{\frac{3}{5}} y^{\frac{9}{10}}}{x^{- \frac{2}{5}} y^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 1

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $x^{- \frac{2}{5}}$ を分子に移動させます。

$\frac{x^{\frac{3}{5}} y^{\frac{9}{10}} x^{\frac{2}{5}}}{y^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 2

負の指数法則 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ を利用して $y^{\frac{1}{2}}$ を分子に移動させます。

$x^{\frac{3}{5}} y^{\frac{9}{10}} x^{\frac{2}{5}} y^{- \frac{1}{2}}$

ステップ 3

指数を足して $x^{\frac{3}{5}}$ に $x^{\frac{2}{5}}$ を掛けます。

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ステップ 3.1

$x^{\frac{2}{5}}$ を移動させます。

$x^{\frac{2}{5}} x^{\frac{3}{5}} y^{\frac{9}{10}} y^{- \frac{1}{2}}$

ステップ 3.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x^{\frac{2}{5} + \frac{3}{5}} y^{\frac{9}{10}} y^{- \frac{1}{2}}$

ステップ 3.3

公分母の分子をまとめます。

$x^{\frac{2 + 3}{5}} y^{\frac{9}{10}} y^{- \frac{1}{2}}$

ステップ 3.4

$2$ と $3$ をたし算します。

$x^{\frac{5}{5}} y^{\frac{9}{10}} y^{- \frac{1}{2}}$

ステップ 3.5

$5$ を $5$ で割ります。

$x^{1} y^{\frac{9}{10}} y^{- \frac{1}{2}}$

ステップ 4

$x^{1} y^{\frac{9}{10}}$ を簡約します。

$x y^{\frac{9}{10}} y^{- \frac{1}{2}}$

ステップ 5

指数を足して $y^{\frac{9}{10}}$ に $y^{- \frac{1}{2}}$ を掛けます。

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ステップ 5.1

$y^{- \frac{1}{2}}$ を移動させます。

$x (y^{- \frac{1}{2}} y^{\frac{9}{10}})$

ステップ 5.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x y^{- \frac{1}{2} + \frac{9}{10}}$

ステップ 5.3

$- \frac{1}{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$x y^{- \frac{1}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{9}{10}}$

ステップ 5.4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $10$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 5.4.1

$\frac{1}{2}$ に $\frac{5}{5}$ をかけます。

$x y^{- \frac{5}{2 \cdot 5} + \frac{9}{10}}$

ステップ 5.4.2

$2$ に $5$ をかけます。

$x y^{- \frac{5}{10} + \frac{9}{10}}$

ステップ 5.5

公分母の分子をまとめます。

$x y^{\frac{- 5 + 9}{10}}$

ステップ 5.6

$- 5$ と $9$ をたし算します。

$x y^{\frac{4}{10}}$

ステップ 5.7

$4$ と $10$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.7.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$x y^{\frac{2 (2)}{10}}$

ステップ 5.7.2

共通因数を約分します。

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ステップ 5.7.2.1

$2$ を $10$ で因数分解します。

$x y^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 5}}$

ステップ 5.7.2.2

共通因数を約分します。

$x y^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 5}}$

ステップ 5.7.2.3

式を書き換えます。

$x y^{\frac{2}{5}}$

微分積分学準備 例

微分積分学準備例