微分積分学準備例

$\frac{\sqrt{- 48}}{\sqrt{6}}$

ステップ 1

虚数単位 $i$ を取り出します。

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ステップ 1.1

$- 48$ を $- 1 (48)$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{- 1 (48)}}{\sqrt{6}}$

ステップ 1.2

$\sqrt{- 1 (48)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{48}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{48}}{\sqrt{6}}$

ステップ 1.3

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$\frac{i \cdot \sqrt{48}}{\sqrt{6}}$

$\frac{i \cdot \sqrt{48}}{\sqrt{6}}$

ステップ 2

$\sqrt{48}$ と $\sqrt{6}$ を単一根にまとめます。

$i \cdot \sqrt{\frac{48}{6}}$

ステップ 3

$48$ を $6$ で割ります。

$i \cdot \sqrt{8}$

ステップ 4

$8$ を $2^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

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ステップ 4.1

$4$ を $8$ で因数分解します。

$i \cdot \sqrt{4 (2)}$

ステップ 4.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2}$

$i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2}$

ステップ 5

累乗根の下から項を取り出します。

$i \cdot (2 \sqrt{2})$

ステップ 6

$2$ を $i$ の左に移動させます。

$2 i \sqrt{2}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$