微分積分学準備例

$\frac{x^{\frac{1}{2}}}{x^{9}}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ を利用して $x^{\frac{1}{2}}$ を分母に移動させます。

$\frac{1}{x^{9} x^{- \frac{1}{2}}}$

ステップ 2

指数を足して $x^{9}$ に $x^{- \frac{1}{2}}$ を掛けます。

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ステップ 2.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{1}{x^{9 - \frac{1}{2}}}$

ステップ 2.2

$9$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{1}{x^{9 \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2}}}$

ステップ 2.3

$9$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$\frac{1}{x^{\frac{9 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2}}}$

ステップ 2.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{1}{x^{\frac{9 \cdot 2 - 1}{2}}}$

ステップ 2.5

分子を簡約します。

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ステップ 2.5.1

$9$ に $2$ をかけます。

$\frac{1}{x^{\frac{18 - 1}{2}}}$

ステップ 2.5.2

$18$ から $1$ を引きます。

$\frac{1}{x^{\frac{17}{2}}}$

微分積分学準備 例