微分積分学準備例

$\frac{x^{2} - 5 x + 6}{x^{2} + 2 x - 15}$

ステップ 1

たすき掛けを利用して $x^{2} - 5 x + 6$ を因数分解します。

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ステップ 1.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $6$ で、その和が $- 5$ です。

$- 3, - 2$

ステップ 1.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$\frac{(x - 3) (x - 2)}{x^{2} + 2 x - 15}$

ステップ 2

たすき掛けを利用して $x^{2} + 2 x - 15$ を因数分解します。

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ステップ 2.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $- 15$ で、その和が $2$ です。

$- 3, 5$

ステップ 2.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$\frac{(x - 3) (x - 2)}{(x - 3) (x + 5)}$

ステップ 3

$x - 3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

共通因数を約分します。

$\frac{(x - 3) (x - 2)}{(x - 3) (x + 5)}$

ステップ 3.2

式を書き換えます。

$\frac{x - 2}{x + 5}$

微分積分学準備 例