微分積分学準備例

$\frac{\frac{x + 1}{x^{3}} + 1}{{(\frac{x + 1}{x^{3}})}^{3}}$

ステップ 1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$\frac{\frac{x + 1}{x^{3}} + \frac{x^{3}}{x^{3}}}{{(\frac{x + 1}{x^{3}})}^{3}}$

ステップ 1.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{\frac{x + 1 + x^{3}}{x^{3}}}{{(\frac{x + 1}{x^{3}})}^{3}}$

ステップ 1.3

項を並べ替えます。

$\frac{\frac{x^{3} + x + 1}{x^{3}}}{{(\frac{x + 1}{x^{3}})}^{3}}$

ステップ 2

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

積の法則を $\frac{x + 1}{x^{3}}$ に当てはめます。

$\frac{\frac{x^{3} + x + 1}{x^{3}}}{\frac{{(x + 1)}^{3}}{{(x^{3})}^{3}}}$

ステップ 2.2

${(x^{3})}^{3}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{\frac{x^{3} + x + 1}{x^{3}}}{\frac{{(x + 1)}^{3}}{x^{3 \cdot 3}}}$

ステップ 2.2.2

$3$ に $3$ をかけます。

$\frac{\frac{x^{3} + x + 1}{x^{3}}}{\frac{{(x + 1)}^{3}}{x^{9}}}$

ステップ 3

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{x^{3} + x + 1}{x^{3}} \cdot \frac{x^{9}}{{(x + 1)}^{3}}$

ステップ 4

$x^{3}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$x^{3}$ を $x^{9}$ で因数分解します。

$\frac{x^{3} + x + 1}{x^{3}} \cdot \frac{x^{3} x^{6}}{{(x + 1)}^{3}}$

ステップ 4.2

共通因数を約分します。

$\frac{x^{3} + x + 1}{x^{3}} \cdot \frac{x^{3} x^{6}}{{(x + 1)}^{3}}$

ステップ 4.3

式を書き換えます。

$(x^{3} + x + 1) \frac{x^{6}}{{(x + 1)}^{3}}$

ステップ 5

$x^{3} + x + 1$ に $\frac{x^{6}}{{(x + 1)}^{3}}$ をかけます。

$\frac{(x^{3} + x + 1) x^{6}}{{(x + 1)}^{3}}$

ステップ 6

$\frac{(x^{3} + x + 1) x^{6}}{{(x + 1)}^{3}}$ の因数を並べ替えます。

$\frac{x^{6} (x^{3} + x + 1)}{{(x + 1)}^{3}}$

微分積分学準備 例

微分積分学準備例