微分積分学準備例

$\frac{\sqrt{18}}{\sqrt{81}}$

ステップ 1

$\sqrt{18}$ と $\sqrt{81}$ を単一根にまとめます。

$\sqrt{\frac{18}{81}}$

ステップ 2

$18$ と $81$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1

$9$ を $18$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{9 (2)}{81}}$

ステップ 2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1

$9$ を $81$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{9 \cdot 2}{9 \cdot 9}}$

ステップ 2.2.2

共通因数を約分します。

$\sqrt{\frac{9 \cdot 2}{9 \cdot 9}}$

ステップ 2.2.3

式を書き換えます。

$\sqrt{\frac{2}{9}}$

$\sqrt{\frac{2}{9}}$

$\sqrt{\frac{2}{9}}$

ステップ 3

$\sqrt{\frac{2}{9}}$ を $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{9}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{9}}$

ステップ 4

分母を簡約します。

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ステップ 4.1

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3^{2}}}$

ステップ 4.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{\sqrt{2}}{3}$

$\frac{\sqrt{2}}{3}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{\sqrt{2}}{3}$

10進法形式：

$0.47140452 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$