微分積分学準備例

$\frac{21}{x - 5} - \frac{13}{x^{2} - 5 x}$

ステップ 1

$x$ を $x^{2} - 5 x$ で因数分解します。

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ステップ 1.1

$x$ を $x^{2}$ で因数分解します。

$\frac{21}{x - 5} - \frac{13}{x \cdot x - 5 x}$

ステップ 1.2

$x$ を $- 5 x$ で因数分解します。

$\frac{21}{x - 5} - \frac{13}{x \cdot x + x \cdot - 5}$

ステップ 1.3

$x$ を $x \cdot x + x \cdot - 5$ で因数分解します。

$\frac{21}{x - 5} - \frac{13}{x (x - 5)}$

ステップ 2

$\frac{21}{x - 5}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{x}{x}$ を掛けます。

$\frac{21}{x - 5} \cdot \frac{x}{x} - \frac{13}{x (x - 5)}$

ステップ 3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $(x - 5) x$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 3.1

$\frac{21}{x - 5}$ に $\frac{x}{x}$ をかけます。

$\frac{21 x}{(x - 5) x} - \frac{13}{x (x - 5)}$

ステップ 3.2

$(x - 5) x$ の因数を並べ替えます。

$\frac{21 x}{x (x - 5)} - \frac{13}{x (x - 5)}$

ステップ 4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{21 x - 13}{x (x - 5)}$

微分積分学準備 例