微分積分学準備例

$\frac{\tan^{2} (x)}{\csc^{2} (x - 1)}$

ステップ 1

$\frac{\tan^{2} (x)}{\csc^{2} (x - 1)}$ を ${(\frac{\tan (x)}{\csc (x - 1)})}^{2}$ に書き換えます。

${(\frac{\tan (x)}{\csc (x - 1)})}^{2}$

ステップ 2

正弦と余弦に関して $\csc (x - 1)$ を書き換えます。

${(\frac{\tan (x)}{\frac{1}{\sin (x - 1)}})}^{2}$

ステップ 3

正弦と余弦に関して $\tan (x)$ を書き換えます。

${(\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\frac{1}{\sin (x - 1)}})}^{2}$

ステップ 4

分数の逆数を掛け、 $\frac{1}{\sin (x - 1)}$ で割ります。

${(\frac{\sin (x) \sin (x - 1)}{\cos (x)})}^{2}$

ステップ 5

$\frac{\sin (x) \sin (x - 1)}{\cos (x)}$ を $\sin (x) \tan (x)$ に変換します。

${(\sin (x) \tan (x))}^{2}$

ステップ 6

積の法則を $\sin (x) \tan (x)$ に当てはめます。

$\sin^{2} (x) \tan^{2} (x)$

微分積分学準備 例