微分積分学準備例

$\frac{x}{x - 4} - \frac{3}{x + 6}$

ステップ 1

$\frac{x}{x - 4}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{x + 6}{x + 6}$ を掛けます。

$\frac{x}{x - 4} \cdot \frac{x + 6}{x + 6} - \frac{3}{x + 6}$

ステップ 2

$- \frac{3}{x + 6}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{x - 4}{x - 4}$ を掛けます。

$\frac{x}{x - 4} \cdot \frac{x + 6}{x + 6} - \frac{3}{x + 6} \cdot \frac{x - 4}{x - 4}$

ステップ 3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $(x - 4) (x + 6)$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 3.1

$\frac{x}{x - 4}$ に $\frac{x + 6}{x + 6}$ をかけます。

$\frac{x (x + 6)}{(x - 4) (x + 6)} - \frac{3}{x + 6} \cdot \frac{x - 4}{x - 4}$

ステップ 3.2

$\frac{3}{x + 6}$ に $\frac{x - 4}{x - 4}$ をかけます。

$\frac{x (x + 6)}{(x - 4) (x + 6)} - \frac{3 (x - 4)}{(x + 6) (x - 4)}$

ステップ 3.3

$(x - 4) (x + 6)$ の因数を並べ替えます。

$\frac{x (x + 6)}{(x + 6) (x - 4)} - \frac{3 (x - 4)}{(x + 6) (x - 4)}$

ステップ 4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{x (x + 6) - 3 (x - 4)}{(x + 6) (x - 4)}$

ステップ 5

分子を簡約します。

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ステップ 5.1

分配則を当てはめます。

$\frac{x \cdot x + x \cdot 6 - 3 (x - 4)}{(x + 6) (x - 4)}$

ステップ 5.2

$x$ に $x$ をかけます。

$\frac{x^{2} + x \cdot 6 - 3 (x - 4)}{(x + 6) (x - 4)}$

ステップ 5.3

$6$ を $x$ の左に移動させます。

$\frac{x^{2} + 6 \cdot x - 3 (x - 4)}{(x + 6) (x - 4)}$

ステップ 5.4

分配則を当てはめます。

$\frac{x^{2} + 6 x - 3 x - 3 \cdot - 4}{(x + 6) (x - 4)}$

ステップ 5.5

$- 3$ に $- 4$ をかけます。

$\frac{x^{2} + 6 x - 3 x + 12}{(x + 6) (x - 4)}$

ステップ 5.6

$6 x$ から $3 x$ を引きます。

$\frac{x^{2} + 3 x + 12}{(x + 6) (x - 4)}$

微分積分学準備 例