微分積分学準備例

$x^{\frac{1}{4}} (2 x^{\frac{3}{4}} - x^{\frac{1}{4}})$

ステップ 1

両辺を掛けて簡約します。

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ステップ 1.1

分配則を当てはめます。

$x^{\frac{1}{4}} (2 x^{\frac{3}{4}}) + x^{\frac{1}{4}} (- x^{\frac{1}{4}})$

ステップ 1.2

並べ替えます。

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ステップ 1.2.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$2 x^{\frac{1}{4}} x^{\frac{3}{4}} + x^{\frac{1}{4}} (- x^{\frac{1}{4}})$

ステップ 1.2.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$2 x^{\frac{1}{4}} x^{\frac{3}{4}} - x^{\frac{1}{4}} x^{\frac{1}{4}}$

ステップ 2

各項を簡約します。

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ステップ 2.1

指数を足して $x^{\frac{1}{4}}$ に $x^{\frac{3}{4}}$ を掛けます。

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ステップ 2.1.1

$x^{\frac{3}{4}}$ を移動させます。

$2 (x^{\frac{3}{4}} x^{\frac{1}{4}}) - x^{\frac{1}{4}} x^{\frac{1}{4}}$

ステップ 2.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$2 x^{\frac{3}{4} + \frac{1}{4}} - x^{\frac{1}{4}} x^{\frac{1}{4}}$

ステップ 2.1.3

公分母の分子をまとめます。

$2 x^{\frac{3 + 1}{4}} - x^{\frac{1}{4}} x^{\frac{1}{4}}$

ステップ 2.1.4

$3$ と $1$ をたし算します。

$2 x^{\frac{4}{4}} - x^{\frac{1}{4}} x^{\frac{1}{4}}$

ステップ 2.1.5

$4$ を $4$ で割ります。

$2 x^{1} - x^{\frac{1}{4}} x^{\frac{1}{4}}$

ステップ 2.2

$2 x^{1}$ を簡約します。

$2 x - x^{\frac{1}{4}} x^{\frac{1}{4}}$

ステップ 2.3

指数を足して $x^{\frac{1}{4}}$ に $x^{\frac{1}{4}}$ を掛けます。

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ステップ 2.3.1

$x^{\frac{1}{4}}$ を移動させます。

$2 x - (x^{\frac{1}{4}} x^{\frac{1}{4}})$

ステップ 2.3.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$2 x - x^{\frac{1}{4} + \frac{1}{4}}$

ステップ 2.3.3

公分母の分子をまとめます。

$2 x - x^{\frac{1 + 1}{4}}$

ステップ 2.3.4

$1$ と $1$ をたし算します。

$2 x - x^{\frac{2}{4}}$

ステップ 2.3.5

$2$ と $4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.3.5.1

$2$ を $2$ で因数分解します。

$2 x - x^{\frac{2 (1)}{4}}$

ステップ 2.3.5.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.3.5.2.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$2 x - x^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}}$

ステップ 2.3.5.2.2

共通因数を約分します。

$2 x - x^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}}$

ステップ 2.3.5.2.3

式を書き換えます。

$2 x - x^{\frac{1}{2}}$

微分積分学準備 例

微分積分学準備例