微分積分学準備例

$\sqrt[4]{32 x} + \sqrt[4]{2 x^{5}}$

ステップ 1

$32 x$ を $2^{4} \cdot (2 x)$ に書き換えます。

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ステップ 1.1

$16$ を $32$ で因数分解します。

$\sqrt[4]{16 (2) x} + \sqrt[4]{2 x^{5}}$

ステップ 1.2

$16$ を $2^{4}$ に書き換えます。

$\sqrt[4]{2^{4} \cdot 2 x} + \sqrt[4]{2 x^{5}}$

ステップ 1.3

括弧を付けます。

$\sqrt[4]{2^{4} \cdot (2 x)} + \sqrt[4]{2 x^{5}}$

$\sqrt[4]{2^{4} \cdot (2 x)} + \sqrt[4]{2 x^{5}}$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

$2 \sqrt[4]{2 x} + \sqrt[4]{2 x^{5}}$

ステップ 3

$2 x^{5}$ を $x^{4} \cdot (2 x)$ に書き換えます。

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ステップ 3.1

$x^{4}$ を因数分解します。

$2 \sqrt[4]{2 x} + \sqrt[4]{2 (x^{4} x)}$

ステップ 3.2

$2$ と $x^{4}$ を並べ替えます。

$2 \sqrt[4]{2 x} + \sqrt[4]{x^{4} \cdot 2 x}$

ステップ 3.3

括弧を付けます。

$2 \sqrt[4]{2 x} + \sqrt[4]{x^{4} \cdot (2 x)}$

$2 \sqrt[4]{2 x} + \sqrt[4]{x^{4} \cdot (2 x)}$

ステップ 4

累乗根の下から項を取り出します。

$2 \sqrt[4]{2 x} + x \sqrt[4]{2 x}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$