微分積分学準備例

$\sqrt[3]{128 x y^{3}} + y \sqrt[3]{16 x}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$128 x y^{3}$ を ${(4 y)}^{3} \cdot (2 x)$ に書き換えます。

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ステップ 1.1.1

$64$ を $128$ で因数分解します。

$\sqrt[3]{64 (2) x y^{3}} + y \sqrt[3]{16 x}$

ステップ 1.1.2

$64$ を $4^{3}$ に書き換えます。

$\sqrt[3]{4^{3} \cdot 2 x y^{3}} + y \sqrt[3]{16 x}$

ステップ 1.1.3

$x$ を移動させます。

$\sqrt[3]{4^{3} \cdot 2 y^{3} x} + y \sqrt[3]{16 x}$

ステップ 1.1.4

$2$ を移動させます。

$\sqrt[3]{4^{3} y^{3} \cdot 2 x} + y \sqrt[3]{16 x}$

ステップ 1.1.5

$4^{3} y^{3}$ を ${(4 y)}^{3}$ に書き換えます。

$\sqrt[3]{{(4 y)}^{3} \cdot 2 x} + y \sqrt[3]{16 x}$

ステップ 1.1.6

括弧を付けます。

$\sqrt[3]{{(4 y)}^{3} \cdot (2 x)} + y \sqrt[3]{16 x}$

ステップ 1.2

累乗根の下から項を取り出します。

$4 y \sqrt[3]{2 x} + y \sqrt[3]{16 x}$

ステップ 1.3

$16 x$ を $2^{3} \cdot (2 x)$ に書き換えます。

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ステップ 1.3.1

$8$ を $16$ で因数分解します。

$4 y \sqrt[3]{2 x} + y \sqrt[3]{8 (2) x}$

ステップ 1.3.2

$8$ を $2^{3}$ に書き換えます。

$4 y \sqrt[3]{2 x} + y \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 x}$

ステップ 1.3.3

括弧を付けます。

$4 y \sqrt[3]{2 x} + y \sqrt[3]{2^{3} \cdot (2 x)}$

ステップ 1.4

累乗根の下から項を取り出します。

$4 y \sqrt[3]{2 x} + y (2 \sqrt[3]{2 x})$

ステップ 1.5

積の可換性を利用して書き換えます。

$4 y \sqrt[3]{2 x} + 2 y \sqrt[3]{2 x}$

ステップ 2

$4 y \sqrt[3]{2 x}$ と $2 y \sqrt[3]{2 x}$ をたし算します。

$6 y \sqrt[3]{2 x}$

微分積分学準備 例

微分積分学準備例