微分積分学準備例

$\sec^{2} (x) (1 - \cos^{2} (x))$

ステップ 1

正弦と余弦に関して $\sec (x)$ を書き換えます。

${(\frac{1}{\cos (x)})}^{2} (1 - \cos^{2} (x))$

ステップ 2

式を簡約します。

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ステップ 2.1

積の法則を $\frac{1}{\cos (x)}$ に当てはめます。

$\frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)} (1 - \cos^{2} (x))$

ステップ 2.2

1のすべての数の累乗は1です。

$\frac{1}{\cos^{2} (x)} (1 - \cos^{2} (x))$

ステップ 3

ピタゴラスの定理を当てはめます。

$\frac{1}{\cos^{2} (x)} \sin^{2} (x)$

ステップ 4

$\frac{1}{\cos^{2} (x)}$ と $\sin^{2} (x)$ をまとめます。

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$

ステップ 5

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$ を $\tan^{2} (x)$ に変換します。

$\tan^{2} (x)$

微分積分学準備 例