微分積分学準備例

$\frac{\tan (x) - \sin (x)}{2 \tan (x)}$

ステップ 1

分子を簡約します。

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ステップ 1.1

正弦と余弦に関して $\tan (x)$ を書き換えます。

$\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \sin (x)}{2 \tan (x)}$

ステップ 1.2

$\sin (x)$ を $\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \sin (x)$ で因数分解します。

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ステップ 1.2.1

$\sin (x)$ を $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ で因数分解します。

$\frac{\sin (x) \frac{1}{\cos (x)} - \sin (x)}{2 \tan (x)}$

ステップ 1.2.2

$\sin (x)$ を $- \sin (x)$ で因数分解します。

$\frac{\sin (x) \frac{1}{\cos (x)} + \sin (x) \cdot - 1}{2 \tan (x)}$

ステップ 1.2.3

$\sin (x)$ を $\sin (x) \frac{1}{\cos (x)} + \sin (x) \cdot - 1$ で因数分解します。

$\frac{\sin (x) (\frac{1}{\cos (x)} - 1)}{2 \tan (x)}$

ステップ 2

正弦と余弦に関して $\tan (x)$ を書き換えます。

$\frac{\sin (x) (\frac{1}{\cos (x)} - 1)}{2 \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}$

ステップ 3

$2$ と $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ をまとめます。

$\frac{\sin (x) (\frac{1}{\cos (x)} - 1)}{\frac{2 \sin (x)}{\cos (x)}}$

ステップ 4

分子に分母の逆数を掛けます。

$\sin (x) (\frac{1}{\cos (x)} - 1) \frac{\cos (x)}{2 \sin (x)}$

ステップ 5

$\sin (x)$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.1

$\sin (x)$ を $2 \sin (x)$ で因数分解します。

$\sin (x) (\frac{1}{\cos (x)} - 1) \frac{\cos (x)}{\sin (x) \cdot 2}$

ステップ 5.2

共通因数を約分します。

$\sin (x) (\frac{1}{\cos (x)} - 1) \frac{\cos (x)}{\sin (x) \cdot 2}$

ステップ 5.3

式を書き換えます。

$(\frac{1}{\cos (x)} - 1) \frac{\cos (x)}{2}$

ステップ 6

分配則を当てはめます。

$\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{2} - 1 \frac{\cos (x)}{2}$

ステップ 7

$\cos (x)$ の共通因数を約分します。

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ステップ 7.1

共通因数を約分します。

$\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{2} - 1 \frac{\cos (x)}{2}$

ステップ 7.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{2} - 1 \frac{\cos (x)}{2}$

ステップ 8

$- 1 \frac{\cos (x)}{2}$ を $- \frac{\cos (x)}{2}$ に書き換えます。

$\frac{1}{2} - \frac{\cos (x)}{2}$

微分積分学準備 例

微分積分学準備例