微分積分学準備例

$\sqrt{3} \cos (30) + 1 \sin (30)$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$\cos (30)$ の厳密値は $\frac{\sqrt{3}}{2}$ です。

$\sqrt{3} \frac{\sqrt{3}}{2} + 1 \sin (30)$

ステップ 1.2

$\sqrt{3} \frac{\sqrt{3}}{2}$ を掛けます。

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ステップ 1.2.1

$\sqrt{3}$ と $\frac{\sqrt{3}}{2}$ をまとめます。

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{3}}{2} + 1 \sin (30)$

ステップ 1.2.2

$\sqrt{3}$ を $1$ 乗します。

$\frac{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}{2} + 1 \sin (30)$

ステップ 1.2.3

$\sqrt{3}$ を $1$ 乗します。

$\frac{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}{2} + 1 \sin (30)$

ステップ 1.2.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}{2} + 1 \sin (30)$

ステップ 1.2.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{{\sqrt{3}}^{2}}{2} + 1 \sin (30)$

$\frac{{\sqrt{3}}^{2}}{2} + 1 \sin (30)$

ステップ 1.3

${\sqrt{3}}^{2}$ を $3$ に書き換えます。

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ステップ 1.3.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{3}$ を $3^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\frac{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2} + 1 \sin (30)$

ステップ 1.3.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2} + 1 \sin (30)$

ステップ 1.3.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$\frac{3^{\frac{2}{2}}}{2} + 1 \sin (30)$

ステップ 1.3.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.3.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{3^{\frac{2}{2}}}{2} + 1 \sin (30)$

ステップ 1.3.4.2

式を書き換えます。

$\frac{3^{1}}{2} + 1 \sin (30)$

$\frac{3^{1}}{2} + 1 \sin (30)$

ステップ 1.3.5

指数を求めます。

$\frac{3}{2} + 1 \sin (30)$

$\frac{3}{2} + 1 \sin (30)$

ステップ 1.4

$\sin (30)$ に $1$ をかけます。

$\frac{3}{2} + \sin (30)$

ステップ 1.5

$\sin (30)$ の厳密値は $\frac{1}{2}$ です。

$\frac{3}{2} + \frac{1}{2}$

$\frac{3}{2} + \frac{1}{2}$

ステップ 2

分数をまとめます。

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ステップ 2.1

公分母の分子をまとめます。

$\frac{3 + 1}{2}$

ステップ 2.2

式を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$3$ と $1$ をたし算します。

$\frac{4}{2}$

ステップ 2.2.2

$4$ を $2$ で割ります。

$2$

$2$

$2$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$