微分積分学準備例

$\frac{(y^{- 1} + x^{- 1})}{{(x y)}^{- 1}}$

ステップ 1

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して ${(x y)}^{- 1}$ を分子に移動させます。

$(y^{- 1} + x^{- 1}) (x y)$

ステップ 2

各項を簡約します。

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ステップ 2.1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$(\frac{1}{y} + x^{- 1}) (x y)$

ステップ 2.2

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$(\frac{1}{y} + \frac{1}{x}) (x y)$

ステップ 3

$\frac{1}{y}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{x}{x}$ を掛けます。

$(\frac{1}{y} \cdot \frac{x}{x} + \frac{1}{x}) (x y)$

ステップ 4

$\frac{1}{x}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{y}{y}$ を掛けます。

$(\frac{1}{y} \cdot \frac{x}{x} + \frac{1}{x} \cdot \frac{y}{y}) (x y)$

ステップ 5

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $y x$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 5.1

$\frac{1}{y}$ に $\frac{x}{x}$ をかけます。

$(\frac{x}{y x} + \frac{1}{x} \cdot \frac{y}{y}) (x y)$

ステップ 5.2

$\frac{1}{x}$ に $\frac{y}{y}$ をかけます。

$(\frac{x}{y x} + \frac{y}{x y}) (x y)$

ステップ 5.3

$y x$ の因数を並べ替えます。

$(\frac{x}{x y} + \frac{y}{x y}) (x y)$

ステップ 6

公分母の分子をまとめます。

$\frac{x + y}{x y} (x y)$

ステップ 7

$x y$ の共通因数を約分します。

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ステップ 7.1

共通因数を約分します。

$\frac{x + y}{x y} (x y)$

ステップ 7.2

式を書き換えます。

$x + y$

微分積分学準備 例