微分積分学準備例

$2 x + 3 x^{2} (4 x - 5)$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

分配則を当てはめます。

$2 x + 3 x^{2} (4 x) + 3 x^{2} \cdot - 5$

ステップ 1.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$2 x + 3 \cdot 4 x^{2} x + 3 x^{2} \cdot - 5$

ステップ 1.3

$- 5$ に $3$ をかけます。

$2 x + 3 \cdot 4 x^{2} x - 15 x^{2}$

ステップ 1.4

各項を簡約します。

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ステップ 1.4.1

指数を足して $x^{2}$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 1.4.1.1

$x$ を移動させます。

$2 x + 3 \cdot 4 (x \cdot x^{2}) - 15 x^{2}$

ステップ 1.4.1.2

$x$ に $x^{2}$ をかけます。

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ステップ 1.4.1.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$2 x + 3 \cdot 4 (x^{1} x^{2}) - 15 x^{2}$

ステップ 1.4.1.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$2 x + 3 \cdot 4 x^{1 + 2} - 15 x^{2}$

$2 x + 3 \cdot 4 x^{1 + 2} - 15 x^{2}$

ステップ 1.4.1.3

$1$ と $2$ をたし算します。

$2 x + 3 \cdot 4 x^{3} - 15 x^{2}$

$2 x + 3 \cdot 4 x^{3} - 15 x^{2}$

ステップ 1.4.2

$3$ に $4$ をかけます。

$2 x + 12 x^{3} - 15 x^{2}$

$2 x + 12 x^{3} - 15 x^{2}$

$2 x + 12 x^{3} - 15 x^{2}$

ステップ 2

$2 x$ を移動させます。

$12 x^{3} - 15 x^{2} + 2 x$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$