微分積分学準備例

$3 i^{7} (i - 5 i^{3})$

ステップ 1

$i^{7}$ を $i^{4} (i^{2} \cdot i)$ に書き換えます。

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ステップ 1.1

$i^{4}$ を因数分解します。

$3 (i^{4} i^{3}) (i - 5 i^{3})$

ステップ 1.2

$i^{2}$ を因数分解します。

$3 (i^{4} (i^{2} \cdot i)) (i - 5 i^{3})$

$3 (i^{4} (i^{2} \cdot i)) (i - 5 i^{3})$

ステップ 2

$i^{4}$ を $1$ に書き換えます。

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ステップ 2.1

$i^{4}$ を ${(i^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$3 ({(i^{2})}^{2} (i^{2} \cdot i)) (i - 5 i^{3})$

ステップ 2.2

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$3 ({(- 1)}^{2} (i^{2} \cdot i)) (i - 5 i^{3})$

ステップ 2.3

$- 1$ を $2$ 乗します。

$3 (1 (i^{2} \cdot i)) (i - 5 i^{3})$

$3 (1 (i^{2} \cdot i)) (i - 5 i^{3})$

ステップ 3

$i^{2} \cdot i$ に $1$ をかけます。

$3 (i^{2} \cdot i) (i - 5 i^{3})$

ステップ 4

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$3 (- 1 \cdot i) (i - 5 i^{3})$

ステップ 5

式を簡約します。

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ステップ 5.1

$- 1 i$ を $- i$ に書き換えます。

$3 (- i) (i - 5 i^{3})$

ステップ 5.2

$- 1$ に $3$ をかけます。

$- 3 i (i - 5 i^{3})$

$- 3 i (i - 5 i^{3})$

ステップ 6

各項を簡約します。

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ステップ 6.1

$i^{2}$ を因数分解します。

$- 3 i (i - 5 (i^{2} \cdot i))$

ステップ 6.2

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$- 3 i (i - 5 (- 1 \cdot i))$

ステップ 6.3

$- 1 i$ を $- i$ に書き換えます。

$- 3 i (i - 5 (- i))$

ステップ 6.4

$- 1$ に $- 5$ をかけます。

$- 3 i (i + 5 i)$

$- 3 i (i + 5 i)$

ステップ 7

$i$ と $5 i$ をたし算します。

$- 3 i (6 i)$

ステップ 8

$- 3 i (6 i)$ を掛けます。

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ステップ 8.1

$6$ に $- 3$ をかけます。

$- 18 i i$

ステップ 8.2

$i$ を $1$ 乗します。

$- 18 (i^{1} i)$

ステップ 8.3

$i$ を $1$ 乗します。

$- 18 (i^{1} i^{1})$

ステップ 8.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$- 18 i^{1 + 1}$

ステップ 8.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$- 18 i^{2}$

$- 18 i^{2}$

ステップ 9

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$- 18 \cdot - 1$

ステップ 10

$- 18$ に $- 1$ をかけます。

$18$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$