微分積分学準備例

$3 p n^{- 4} \cdot (4 {nm}^{4} p^{3})$

ステップ 1

指数を足して $p$ に $p^{3}$ を掛けます。

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ステップ 1.1

$p^{3}$ を移動させます。

$3 (p^{3} p) n^{- 4} \cdot (4 {nm}^{4})$

ステップ 1.2

$p^{3}$ に $p$ をかけます。

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ステップ 1.2.1

$p$ を $1$ 乗します。

$3 (p^{3} p^{1}) n^{- 4} \cdot (4 {nm}^{4})$

ステップ 1.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$3 p^{3 + 1} n^{- 4} \cdot (4 {nm}^{4})$

$3 p^{3 + 1} n^{- 4} \cdot (4 {nm}^{4})$

ステップ 1.3

$3$ と $1$ をたし算します。

$3 p^{4} n^{- 4} \cdot (4 {nm}^{4})$

$3 p^{4} n^{- 4} \cdot (4 {nm}^{4})$

ステップ 2

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$3 p^{4} \frac{1}{n^{4}} \cdot (4 {nm}^{4})$

ステップ 3

$3 p^{4} \frac{1}{n^{4}}$ を掛けます。

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ステップ 3.1

$3$ と $\frac{1}{n^{4}}$ をまとめます。

$p^{4} \frac{3}{n^{4}} \cdot (4 {nm}^{4})$

ステップ 3.2

$p^{4}$ と $\frac{3}{n^{4}}$ をまとめます。

$\frac{p^{4} \cdot 3}{n^{4}} \cdot (4 {nm}^{4})$

$\frac{p^{4} \cdot 3}{n^{4}} \cdot (4 {nm}^{4})$

ステップ 4

簡約します。

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ステップ 4.1

$\frac{p^{4} \cdot 3}{n^{4}}$ と $4 {nm}^{4}$ をまとめます。

$\frac{p^{4} \cdot 3 \cdot 4}{n^{4}} {nm}^{4}$

ステップ 4.2

$4$ に $3$ をかけます。

$\frac{p^{4} \cdot 12}{n^{4}} {nm}^{4}$

ステップ 4.3

$12$ を $p^{4}$ の左に移動させます。

$\frac{12 p^{4}}{n^{4}} {nm}^{4}$

$\frac{12 p^{4}}{n^{4}} {nm}^{4}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$