微分積分学準備例

$2 \tan (\frac{π}{4}) + \cos (\frac{π}{6}) \tan (\frac{π}{3})$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$\tan (\frac{π}{4})$ の厳密値は $1$ です。

$2 \cdot 1 + \cos (\frac{π}{6}) \tan (\frac{π}{3})$

ステップ 1.2

$2$ に $1$ をかけます。

$2 + \cos (\frac{π}{6}) \tan (\frac{π}{3})$

ステップ 1.3

$\cos (\frac{π}{6})$ の厳密値は $\frac{\sqrt{3}}{2}$ です。

$2 + \frac{\sqrt{3}}{2} \tan (\frac{π}{3})$

ステップ 1.4

$\tan (\frac{π}{3})$ の厳密値は $\sqrt{3}$ です。

$2 + \frac{\sqrt{3}}{2} \sqrt{3}$

ステップ 1.5

$\frac{\sqrt{3}}{2} \sqrt{3}$ を掛けます。

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ステップ 1.5.1

$\frac{\sqrt{3}}{2}$ と $\sqrt{3}$ をまとめます。

$2 + \frac{\sqrt{3} \sqrt{3}}{2}$

ステップ 1.5.2

$\sqrt{3}$ を $1$ 乗します。

$2 + \frac{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}{2}$

ステップ 1.5.3

$\sqrt{3}$ を $1$ 乗します。

$2 + \frac{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}{2}$

ステップ 1.5.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$2 + \frac{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}{2}$

ステップ 1.5.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$2 + \frac{{\sqrt{3}}^{2}}{2}$

ステップ 1.6

${\sqrt{3}}^{2}$ を $3$ に書き換えます。

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ステップ 1.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{3}$ を $3^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$2 + \frac{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2}$

ステップ 1.6.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$2 + \frac{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2}$

ステップ 1.6.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$2 + \frac{3^{\frac{2}{2}}}{2}$

ステップ 1.6.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.6.4.1

共通因数を約分します。

$2 + \frac{3^{\frac{2}{2}}}{2}$

ステップ 1.6.4.2

式を書き換えます。

$2 + \frac{3^{1}}{2}$

ステップ 1.6.5

指数を求めます。

$2 + \frac{3}{2}$

ステップ 2

$2$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{2}$

ステップ 3

$2$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$\frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{3}{2}$

ステップ 4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{2 \cdot 2 + 3}{2}$

ステップ 5

分子を簡約します。

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ステップ 5.1

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{4 + 3}{2}$

ステップ 5.2

$4$ と $3$ をたし算します。

$\frac{7}{2}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{7}{2}$

10進法形式：

$3.5$

帯分数形：

$3 \frac{1}{2}$

微分積分学準備 例

微分積分学準備例