微分積分学準備例

$1 - 2 \sin^{2} (\frac{5 π}{12})$

ステップ 1

余弦2倍角の公式を当てはめます。

$\cos (2 \frac{5 π}{12})$

ステップ 2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1

$2$ を $12$ で因数分解します。

$\cos (2 \frac{5 π}{2 (6)})$

ステップ 2.2

共通因数を約分します。

$\cos (2 \frac{5 π}{2 \cdot 6})$

ステップ 2.3

式を書き換えます。

$\cos (\frac{5 π}{6})$

ステップ 3

第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。余弦は第二象限で負であるため、式を負にします。

$- \cos (\frac{π}{6})$

ステップ 4

$\cos (\frac{π}{6})$ の厳密値は $\frac{\sqrt{3}}{2}$ です。

$- \frac{\sqrt{3}}{2}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$- \frac{\sqrt{3}}{2}$

10進法形式：

$- 0.86602540 \dots$

微分積分学準備 例