微分積分学準備例

$1 - \frac{3 c + 2 d}{6 c} + \frac{3 c - 7 d}{9 c}$

ステップ 1

1つの分数にまとめます。

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ステップ 1.1

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$\frac{6 c}{6 c} - \frac{3 c + 2 d}{6 c} + \frac{3 c - 7 d}{9 c}$

ステップ 1.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{6 c - (3 c + 2 d)}{6 c} + \frac{3 c - 7 d}{9 c}$

ステップ 2

分子を簡約します。

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ステップ 2.1

分配則を当てはめます。

$\frac{6 c - (3 c) - (2 d)}{6 c} + \frac{3 c - 7 d}{9 c}$

ステップ 2.2

$3$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{6 c - 3 c - (2 d)}{6 c} + \frac{3 c - 7 d}{9 c}$

ステップ 2.3

$2$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{6 c - 3 c - 2 d}{6 c} + \frac{3 c - 7 d}{9 c}$

ステップ 2.4

$6 c$ から $3 c$ を引きます。

$\frac{3 c - 2 d}{6 c} + \frac{3 c - 7 d}{9 c}$

ステップ 3

$\frac{3 c - 2 d}{6 c}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$\frac{3 c - 2 d}{6 c} \cdot \frac{3}{3} + \frac{3 c - 7 d}{9 c}$

ステップ 4

$\frac{3 c - 7 d}{9 c}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{3 c - 2 d}{6 c} \cdot \frac{3}{3} + \frac{3 c - 7 d}{9 c} \cdot \frac{2}{2}$

ステップ 5

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $18 c$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 5.1

$\frac{3 c - 2 d}{6 c}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{(3 c - 2 d) \cdot 3}{6 c \cdot 3} + \frac{3 c - 7 d}{9 c} \cdot \frac{2}{2}$

ステップ 5.2

$3$ に $6$ をかけます。

$\frac{(3 c - 2 d) \cdot 3}{18 c} + \frac{3 c - 7 d}{9 c} \cdot \frac{2}{2}$

ステップ 5.3

$\frac{3 c - 7 d}{9 c}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{(3 c - 2 d) \cdot 3}{18 c} + \frac{(3 c - 7 d) \cdot 2}{9 c \cdot 2}$

ステップ 5.4

$2$ に $9$ をかけます。

$\frac{(3 c - 2 d) \cdot 3}{18 c} + \frac{(3 c - 7 d) \cdot 2}{18 c}$

ステップ 6

公分母の分子をまとめます。

$\frac{(3 c - 2 d) \cdot 3 + (3 c - 7 d) \cdot 2}{18 c}$

ステップ 7

分子を簡約します。

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ステップ 7.1

分配則を当てはめます。

$\frac{3 c \cdot 3 - 2 d \cdot 3 + (3 c - 7 d) \cdot 2}{18 c}$

ステップ 7.2

$3$ に $3$ をかけます。

$\frac{9 c - 2 d \cdot 3 + (3 c - 7 d) \cdot 2}{18 c}$

ステップ 7.3

$3$ に $- 2$ をかけます。

$\frac{9 c - 6 d + (3 c - 7 d) \cdot 2}{18 c}$

ステップ 7.4

分配則を当てはめます。

$\frac{9 c - 6 d + 3 c \cdot 2 - 7 d \cdot 2}{18 c}$

ステップ 7.5

$2$ に $3$ をかけます。

$\frac{9 c - 6 d + 6 c - 7 d \cdot 2}{18 c}$

ステップ 7.6

$2$ に $- 7$ をかけます。

$\frac{9 c - 6 d + 6 c - 14 d}{18 c}$

ステップ 7.7

$9 c$ と $6 c$ をたし算します。

$\frac{15 c - 6 d - 14 d}{18 c}$

ステップ 7.8

$- 6 d$ から $14 d$ を引きます。

$\frac{15 c - 20 d}{18 c}$

ステップ 7.9

$5$ を $15 c - 20 d$ で因数分解します。

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ステップ 7.9.1

$5$ を $15 c$ で因数分解します。

$\frac{5 (3 c) - 20 d}{18 c}$

ステップ 7.9.2

$5$ を $- 20 d$ で因数分解します。

$\frac{5 (3 c) + 5 (- 4 d)}{18 c}$

ステップ 7.9.3

$5$ を $5 (3 c) + 5 (- 4 d)$ で因数分解します。

$\frac{5 (3 c - 4 d)}{18 c}$

微分積分学準備 例

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