微分積分学準備例

$1 - \frac{1}{1 - \frac{1}{1 - x}}$

ステップ 1

項を簡約します。

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ステップ 1.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.1

分母を簡約します。

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ステップ 1.1.1.1

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$1 - \frac{1}{\frac{1 - x}{1 - x} - \frac{1}{1 - x}}$

ステップ 1.1.1.2

公分母の分子をまとめます。

$1 - \frac{1}{\frac{1 - x - 1}{1 - x}}$

ステップ 1.1.1.3

項を並べ替えます。

$1 - \frac{1}{\frac{- x + 1 - 1}{- x + 1}}$

ステップ 1.1.1.4

因数分解した形で $\frac{- x + 1 - 1}{- x + 1}$ を書き換えます。

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ステップ 1.1.1.4.1

$1$ から $1$ を引きます。

$1 - \frac{1}{\frac{- x + 0}{- x + 1}}$

ステップ 1.1.1.4.2

$- x$ と $0$ をたし算します。

$1 - \frac{1}{\frac{- x}{- x + 1}}$

$1 - \frac{1}{\frac{- x}{- x + 1}}$

ステップ 1.1.1.5

分数の前に負数を移動させます。

$1 - \frac{1}{- \frac{x}{- x + 1}}$

$1 - \frac{1}{- \frac{x}{- x + 1}}$

ステップ 1.1.2

$1$ と $- 1$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1.2.1

$1$ を $- 1 (- 1)$ に書き換えます。

$1 - \frac{- 1 (- 1)}{- \frac{x}{- x + 1}}$

ステップ 1.1.2.2

分数の前に負数を移動させます。

$1 - - \frac{1}{\frac{x}{- x + 1}}$

$1 - - \frac{1}{\frac{x}{- x + 1}}$

ステップ 1.1.3

分子に分母の逆数を掛けます。

$1 - - (1 \frac{- x + 1}{x})$

ステップ 1.1.4

$\frac{- x + 1}{x}$ に $1$ をかけます。

$1 - - \frac{- x + 1}{x}$

ステップ 1.1.5

$- - \frac{- x + 1}{x}$ を掛けます。

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ステップ 1.1.5.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$1 + 1 \frac{- x + 1}{x}$

ステップ 1.1.5.2

$\frac{- x + 1}{x}$ に $1$ をかけます。

$1 + \frac{- x + 1}{x}$

$1 + \frac{- x + 1}{x}$

$1 + \frac{- x + 1}{x}$

ステップ 1.2

1つの分数にまとめます。

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ステップ 1.2.1

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$\frac{x}{x} + \frac{- x + 1}{x}$

ステップ 1.2.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{x - x + 1}{x}$

$\frac{x - x + 1}{x}$

$\frac{x - x + 1}{x}$

ステップ 2

分子を簡約します。

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ステップ 2.1

$x$ から $x$ を引きます。

$\frac{0 + 1}{x}$

ステップ 2.2

$0$ と $1$ をたし算します。

$\frac{1}{x}$

$\frac{1}{x}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$