微分積分学準備例

$2 \sin^{2} (225) - \tan (135)$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。正弦は第三象限で負であるため、式を負にします。

$2 {(- \sin (45))}^{2} - \tan (135)$

ステップ 1.2

$\sin (45)$ の厳密値は $\frac{\sqrt{2}}{2}$ です。

$2 {(- \frac{\sqrt{2}}{2})}^{2} - \tan (135)$

ステップ 1.3

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 1.3.1

積の法則を $- \frac{\sqrt{2}}{2}$ に当てはめます。

$2 ({(- 1)}^{2} {(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{2}) - \tan (135)$

ステップ 1.3.2

積の法則を $\frac{\sqrt{2}}{2}$ に当てはめます。

$2 ({(- 1)}^{2} \frac{{\sqrt{2}}^{2}}{2^{2}}) - \tan (135)$

ステップ 1.4

$- 1$ を $2$ 乗します。

$2 (1 \frac{{\sqrt{2}}^{2}}{2^{2}}) - \tan (135)$

ステップ 1.5

$\frac{{\sqrt{2}}^{2}}{2^{2}}$ に $1$ をかけます。

$2 \frac{{\sqrt{2}}^{2}}{2^{2}} - \tan (135)$

ステップ 1.6

${\sqrt{2}}^{2}$ を $2$ に書き換えます。

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ステップ 1.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{2}$ を $2^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$2 \frac{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}} - \tan (135)$

ステップ 1.6.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$2 \frac{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}} - \tan (135)$

ステップ 1.6.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$2 \frac{2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}} - \tan (135)$

ステップ 1.6.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.6.4.1

共通因数を約分します。

$2 \frac{2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}} - \tan (135)$

ステップ 1.6.4.2

式を書き換えます。

$2 \frac{2^{1}}{2^{2}} - \tan (135)$

ステップ 1.6.5

指数を求めます。

$2 \frac{2}{2^{2}} - \tan (135)$

ステップ 1.7

$2$ を $2$ 乗します。

$2 (\frac{2}{4}) - \tan (135)$

ステップ 1.8

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.8.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$2 \frac{2}{2 (2)} - \tan (135)$

ステップ 1.8.2

共通因数を約分します。

$2 \frac{2}{2 \cdot 2} - \tan (135)$

ステップ 1.8.3

式を書き換えます。

$\frac{2}{2} - \tan (135)$

ステップ 1.9

$2$ を $2$ で割ります。

$1 - \tan (135)$

ステップ 1.10

第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。正切は第二象限で負であるため、式を負にします。

$1 - - \tan (45)$

ステップ 1.11

$\tan (45)$ の厳密値は $1$ です。

$1 - (- 1 \cdot 1)$

ステップ 1.12

$- (- 1 \cdot 1)$ を掛けます。

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ステップ 1.12.1

$- 1$ に $1$ をかけます。

$1 - - 1$

ステップ 1.12.2

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$1 + 1$

ステップ 2

$1$ と $1$ をたし算します。

$2$

微分積分学準備 例

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