微分積分学準備例

$2 {(x - 2)}^{2} - 3$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

${(x - 2)}^{2}$ を $(x - 2) (x - 2)$ に書き換えます。

$2 ((x - 2) (x - 2)) - 3$

ステップ 1.2

分配法則（FOIL法）を使って $(x - 2) (x - 2)$ を展開します。

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ステップ 1.2.1

分配則を当てはめます。

$2 (x (x - 2) - 2 (x - 2)) - 3$

ステップ 1.2.2

分配則を当てはめます。

$2 (x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 (x - 2)) - 3$

ステップ 1.2.3

分配則を当てはめます。

$2 (x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2) - 3$

$2 (x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2) - 3$

ステップ 1.3

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 1.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.3.1.1

$x$ に $x$ をかけます。

$2 (x^{2} + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2) - 3$

ステップ 1.3.1.2

$- 2$ を $x$ の左に移動させます。

$2 (x^{2} - 2 \cdot x - 2 x - 2 \cdot - 2) - 3$

ステップ 1.3.1.3

$- 2$ に $- 2$ をかけます。

$2 (x^{2} - 2 x - 2 x + 4) - 3$

$2 (x^{2} - 2 x - 2 x + 4) - 3$

ステップ 1.3.2

$- 2 x$ から $2 x$ を引きます。

$2 (x^{2} - 4 x + 4) - 3$

$2 (x^{2} - 4 x + 4) - 3$

ステップ 1.4

分配則を当てはめます。

$2 x^{2} + 2 (- 4 x) + 2 \cdot 4 - 3$

ステップ 1.5

簡約します。

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ステップ 1.5.1

$- 4$ に $2$ をかけます。

$2 x^{2} - 8 x + 2 \cdot 4 - 3$

ステップ 1.5.2

$2$ に $4$ をかけます。

$2 x^{2} - 8 x + 8 - 3$

$2 x^{2} - 8 x + 8 - 3$

$2 x^{2} - 8 x + 8 - 3$

ステップ 2

$8$ から $3$ を引きます。

$2 x^{2} - 8 x + 5$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$