微分積分学準備例

$2 {(x + h)}^{2} - 6 (x + h) - (2 x^{2} - 6 x)$

ステップ 1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

${(x + h)}^{2}$ を $(x + h) (x + h)$ に書き換えます。

$2 ((x + h) (x + h)) - 6 (x + h) - (2 x^{2} - 6 x)$

ステップ 1.2

分配法則（FOIL法）を使って $(x + h) (x + h)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

分配則を当てはめます。

$2 (x (x + h) + h (x + h)) - 6 (x + h) - (2 x^{2} - 6 x)$

ステップ 1.2.2

分配則を当てはめます。

$2 (x \cdot x + x h + h (x + h)) - 6 (x + h) - (2 x^{2} - 6 x)$

ステップ 1.2.3

分配則を当てはめます。

$2 (x \cdot x + x h + h x + h \cdot h) - 6 (x + h) - (2 x^{2} - 6 x)$

ステップ 1.3

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1.1

$x$ に $x$ をかけます。

$2 (x^{2} + x h + h x + h \cdot h) - 6 (x + h) - (2 x^{2} - 6 x)$

ステップ 1.3.1.2

$h$ に $h$ をかけます。

$2 (x^{2} + x h + h x + h^{2}) - 6 (x + h) - (2 x^{2} - 6 x)$

ステップ 1.3.2

$x h$ と $h x$ をたし算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.2.1

$x$ と $h$ を並べ替えます。

$2 (x^{2} + h x + h x + h^{2}) - 6 (x + h) - (2 x^{2} - 6 x)$

ステップ 1.3.2.2

$h x$ と $h x$ をたし算します。

$2 (x^{2} + 2 h x + h^{2}) - 6 (x + h) - (2 x^{2} - 6 x)$

ステップ 1.4

分配則を当てはめます。

$2 x^{2} + 2 (2 h x) + 2 h^{2} - 6 (x + h) - (2 x^{2} - 6 x)$

ステップ 1.5

$2$ に $2$ をかけます。

$2 x^{2} + 4 (h x) + 2 h^{2} - 6 (x + h) - (2 x^{2} - 6 x)$

ステップ 1.6

分配則を当てはめます。

$2 x^{2} + 4 h x + 2 h^{2} - 6 x - 6 h - (2 x^{2} - 6 x)$

ステップ 1.7

分配則を当てはめます。

$2 x^{2} + 4 h x + 2 h^{2} - 6 x - 6 h - (2 x^{2}) - (- 6 x)$

ステップ 1.8

$2$ に $- 1$ をかけます。

$2 x^{2} + 4 h x + 2 h^{2} - 6 x - 6 h - 2 x^{2} - (- 6 x)$

ステップ 1.9

$- 6$ に $- 1$ をかけます。

$2 x^{2} + 4 h x + 2 h^{2} - 6 x - 6 h - 2 x^{2} + 6 x$

ステップ 2

$2 x^{2} + 4 h x + 2 h^{2} - 6 x - 6 h - 2 x^{2} + 6 x$ の反対側の項を組み合わせます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$2 x^{2}$ から $2 x^{2}$ を引きます。

$4 h x + 2 h^{2} - 6 x - 6 h + 0 + 6 x$

ステップ 2.2

$4 h x + 2 h^{2} - 6 x - 6 h$ と $0$ をたし算します。

$4 h x + 2 h^{2} - 6 x - 6 h + 6 x$

ステップ 2.3

$- 6 x$ と $6 x$ をたし算します。

$4 h x + 2 h^{2} - 6 h + 0$

ステップ 2.4

$4 h x + 2 h^{2} - 6 h$ と $0$ をたし算します。

$4 h x + 2 h^{2} - 6 h$

微分積分学準備 例

微分積分学準備例