微分積分学準備例

$5^{- x} = \frac{1}{125}$

ステップ 1

$125$ を $1$ 乗します。

$5^{- x} = \frac{1}{125^{1}}$

ステップ 2

負の指数法則 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ を利用して $125^{1}$ を分子に移動させます。

$5^{- x} = 125^{- 1}$

ステップ 3

すべての方程式に等しい基数を持つ同等の式を作成します。

$5^{- x} = 5^{- 3}$

ステップ 4

底が同じなので、2つの式は指数も等しい場合に限り等しいです。

$- x = - 3$

ステップ 5

$- x = - 3$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

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ステップ 5.1

$- x = - 3$ の各項を $- 1$ で割ります。

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 3}{- 1}$

ステップ 5.2

左辺を簡約します。

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ステップ 5.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{x}{1} = \frac{- 3}{- 1}$

ステップ 5.2.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- 3}{- 1}$

ステップ 5.3

右辺を簡約します。

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ステップ 5.3.1

$- 3$ を $- 1$ で割ります。

$x = 3$

微分積分学準備 例