微分積分学準備例

$\frac{3 x}{2} - x = \frac{x}{10} - \frac{4}{5}$

ステップ 1

$\frac{3 x}{2} - x$ を簡約します。

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ステップ 1.1

$- x$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{3 x}{2} - x \cdot \frac{2}{2} = \frac{x}{10} - \frac{4}{5}$

ステップ 1.2

項を簡約します。

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ステップ 1.2.1

$- x$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$\frac{3 x}{2} + \frac{- x \cdot 2}{2} = \frac{x}{10} - \frac{4}{5}$

ステップ 1.2.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{3 x - x \cdot 2}{2} = \frac{x}{10} - \frac{4}{5}$

ステップ 1.3

分子を簡約します。

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ステップ 1.3.1

$x$ を $3 x - x \cdot 2$ で因数分解します。

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ステップ 1.3.1.1

$x$ を $3 x$ で因数分解します。

$\frac{x \cdot 3 - x \cdot 2}{2} = \frac{x}{10} - \frac{4}{5}$

ステップ 1.3.1.2

$x$ を $- x \cdot 2$ で因数分解します。

$\frac{x \cdot 3 + x (- 1 \cdot 2)}{2} = \frac{x}{10} - \frac{4}{5}$

ステップ 1.3.1.3

$x$ を $x \cdot 3 + x (- 1 \cdot 2)$ で因数分解します。

$\frac{x (3 - 1 \cdot 2)}{2} = \frac{x}{10} - \frac{4}{5}$

ステップ 1.3.2

$- 1$ に $2$ をかけます。

$\frac{x (3 - 2)}{2} = \frac{x}{10} - \frac{4}{5}$

ステップ 1.3.3

$3$ から $2$ を引きます。

$\frac{x \cdot 1}{2} = \frac{x}{10} - \frac{4}{5}$

ステップ 1.4

$x$ に $1$ をかけます。

$\frac{x}{2} = \frac{x}{10} - \frac{4}{5}$

ステップ 2

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 2.1

方程式の両辺から $\frac{x}{10}$ を引きます。

$\frac{x}{2} - \frac{x}{10} = - \frac{4}{5}$

ステップ 2.2

$\frac{x}{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$\frac{x}{2} \cdot \frac{5}{5} - \frac{x}{10} = - \frac{4}{5}$

ステップ 2.3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $10$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 2.3.1

$\frac{x}{2}$ に $\frac{5}{5}$ をかけます。

$\frac{x \cdot 5}{2 \cdot 5} - \frac{x}{10} = - \frac{4}{5}$

ステップ 2.3.2

$2$ に $5$ をかけます。

$\frac{x \cdot 5}{10} - \frac{x}{10} = - \frac{4}{5}$

ステップ 2.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{x \cdot 5 - x}{10} = - \frac{4}{5}$

ステップ 2.5

分子を簡約します。

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ステップ 2.5.1

$5$ を $x$ の左に移動させます。

$\frac{5 \cdot x - x}{10} = - \frac{4}{5}$

ステップ 2.5.2

$5 x$ から $x$ を引きます。

$\frac{4 x}{10} = - \frac{4}{5}$

ステップ 2.6

$4$ と $10$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.6.1

$2$ を $4 x$ で因数分解します。

$\frac{2 (2 x)}{10} = - \frac{4}{5}$

ステップ 2.6.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.6.2.1

$2$ を $10$ で因数分解します。

$\frac{2 (2 x)}{2 (5)} = - \frac{4}{5}$

ステップ 2.6.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{2 (2 x)}{2 \cdot 5} = - \frac{4}{5}$

ステップ 2.6.2.3

式を書き換えます。

$\frac{2 x}{5} = - \frac{4}{5}$

ステップ 3

方程式の各辺にある式に同じ分母があるので、分子は等しくなければなりません。

$2 x = - 4$

ステップ 4

$2 x = - 4$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.1

$2 x = - 4$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 4}{2}$

ステップ 4.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 4}{2}$

ステップ 4.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- 4}{2}$

ステップ 4.3

右辺を簡約します。

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ステップ 4.3.1

$- 4$ を $2$ で割ります。

$x = - 2$

微分積分学準備 例

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