微分積分学準備例

$6^{x} + 10 = 47$

ステップ 1

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 1.1

方程式の両辺から $10$ を引きます。

$6^{x} = 47 - 10$

ステップ 1.2

$47$ から $10$ を引きます。

$6^{x} = 37$

ステップ 2

方程式の両辺の自然対数をとり、指数から変数を削除します。

$\ln (6^{x}) = \ln (37)$

ステップ 3

$x$ を対数の外に移動させて、 $\ln (6^{x})$ を展開します。

$x \ln (6) = \ln (37)$

ステップ 4

$x \ln (6) = \ln (37)$ の各項を $\ln (6)$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.1

$x \ln (6) = \ln (37)$ の各項を $\ln (6)$ で割ります。

$\frac{x \ln (6)}{\ln (6)} = \frac{\ln (37)}{\ln (6)}$

ステップ 4.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$\ln (6)$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{x \ln (6)}{\ln (6)} = \frac{\ln (37)}{\ln (6)}$

ステップ 4.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{\ln (37)}{\ln (6)}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \frac{\ln (37)}{\ln (6)}$

10進法形式：

$x = 2.01529165 \dots$

微分積分学準備 例