微分積分学準備例

$8^{x - 2} = 16^{x}$

ステップ 1

すべての方程式に等しい基数を持つ同等の式を作成します。

$2^{3 (x - 2)} = 2^{4 x}$

ステップ 2

底が同じなので、2つの式は指数も等しい場合に限り等しいです。

$3 (x - 2) = 4 x$

ステップ 3

$x$ について解きます。

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ステップ 3.1

$3 (x - 2)$ を簡約します。

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ステップ 3.1.1

書き換えます。

$0 + 0 + 3 (x - 2) = 4 x$

ステップ 3.1.2

0を加えて簡約します。

$3 (x - 2) = 4 x$

ステップ 3.1.3

分配則を当てはめます。

$3 x + 3 \cdot - 2 = 4 x$

ステップ 3.1.4

$3$ に $- 2$ をかけます。

$3 x - 6 = 4 x$

$3 x - 6 = 4 x$

ステップ 3.2

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 3.2.1

方程式の両辺から $4 x$ を引きます。

$3 x - 6 - 4 x = 0$

ステップ 3.2.2

$3 x$ から $4 x$ を引きます。

$- x - 6 = 0$

$- x - 6 = 0$

ステップ 3.3

方程式の両辺に $6$ を足します。

$- x = 6$

ステップ 3.4

$- x = 6$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.4.1

$- x = 6$ の各項を $- 1$ で割ります。

$\frac{- x}{- 1} = \frac{6}{- 1}$

ステップ 3.4.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.4.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{x}{1} = \frac{6}{- 1}$

ステップ 3.4.2.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{6}{- 1}$

$x = \frac{6}{- 1}$

ステップ 3.4.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.4.3.1

$6$ を $- 1$ で割ります。

$x = - 6$

$x = - 6$

$x = - 6$

$x = - 6$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$