微分積分学準備例

$\cot^{2} (2 x) + \cos^{2} (2 x) + \sin^{2} (2 x) = \csc^{2} (2 x)$

ステップ 1

方程式の両辺から $\csc^{2} (2 x)$ を引きます。

$\cot^{2} (2 x) + \cos^{2} (2 x) + \sin^{2} (2 x) - \csc^{2} (2 x) = 0$

ステップ 2

$\cot^{2} (2 x) + \cos^{2} (2 x) + \sin^{2} (2 x) - \csc^{2} (2 x)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$- \csc^{2} (2 x)$ を移動させます。

$\cot^{2} (2 x) - \csc^{2} (2 x) + \cos^{2} (2 x) + \sin^{2} (2 x) = 0$

ステップ 2.2

$\cot^{2} (2 x)$ と $- \csc^{2} (2 x)$ を並べ替えます。

$- \csc^{2} (2 x) + \cot^{2} (2 x) + \cos^{2} (2 x) + \sin^{2} (2 x) = 0$

ステップ 2.3

$- 1$ を $- \csc^{2} (2 x)$ で因数分解します。

$- (\csc^{2} (2 x)) + \cot^{2} (2 x) + \cos^{2} (2 x) + \sin^{2} (2 x) = 0$

ステップ 2.4

$- 1$ を $\cot^{2} (2 x)$ で因数分解します。

$- (\csc^{2} (2 x)) - 1 (- \cot^{2} (2 x)) + \cos^{2} (2 x) + \sin^{2} (2 x) = 0$

ステップ 2.5

$- 1$ を $- (\csc^{2} (2 x)) - 1 (- \cot^{2} (2 x))$ で因数分解します。

$- (\csc^{2} (2 x) - \cot^{2} (2 x)) + \cos^{2} (2 x) + \sin^{2} (2 x) = 0$

ステップ 2.6

ピタゴラスの定理を当てはめます。

$- 1 \cdot 1 + \cos^{2} (2 x) + \sin^{2} (2 x) = 0$

ステップ 2.7

項を並べ替えます。

$- 1 \cdot 1 + \sin^{2} (2 x) + \cos^{2} (2 x) = 0$

ステップ 2.8

ピタゴラスの定理を当てはめます。

$- 1 \cdot 1 + 1 = 0$

ステップ 2.9

$- 1$ に $1$ をかけます。

$- 1 + 1 = 0$

ステップ 2.10

$- 1$ と $1$ をたし算します。

$0 = 0$

ステップ 3

$0 = 0$ なので、方程式は $x$ の値について常に真になります。

すべての実数

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

すべての実数

区間記号：

$(- \infty, \infty)$

微分積分学準備 例