微分積分学準備例

$e^{6 x - 2} = e^{8}$

ステップ 1

すべての方程式に等しい基数を持つ同等の式を作成します。

$e^{6 x - 2} = e^{8}$

ステップ 2

底が同じなので、2つの式は指数も等しい場合に限り等しいです。

$6 x - 2 = 8$

ステップ 3

$x$ について解きます。

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ステップ 3.1

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 3.1.1

方程式の両辺に $2$ を足します。

$6 x = 8 + 2$

ステップ 3.1.2

$8$ と $2$ をたし算します。

$6 x = 10$

$6 x = 10$

ステップ 3.2

$6 x = 10$ の各項を $6$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.2.1

$6 x = 10$ の各項を $6$ で割ります。

$\frac{6 x}{6} = \frac{10}{6}$

ステップ 3.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.2.1

$6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{6 x}{6} = \frac{10}{6}$

ステップ 3.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{10}{6}$

$x = \frac{10}{6}$

$x = \frac{10}{6}$

ステップ 3.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.2.3.1

$10$ と $6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.3.1.1

$2$ を $10$ で因数分解します。

$x = \frac{2 (5)}{6}$

ステップ 3.2.3.1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.3.1.2.1

$2$ を $6$ で因数分解します。

$x = \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 3}$

ステップ 3.2.3.1.2.2

共通因数を約分します。

$x = \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 3}$

ステップ 3.2.3.1.2.3

式を書き換えます。

$x = \frac{5}{3}$

$x = \frac{5}{3}$

$x = \frac{5}{3}$

$x = \frac{5}{3}$

$x = \frac{5}{3}$

$x = \frac{5}{3}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \frac{5}{3}$

10進法形式：

$x = 1.\overline{6}$

帯分数形：

$x = 1 \frac{2}{3}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$