微分積分学準備例

$\sqrt{125} = 5^{x}$

ステップ 1

方程式を $5^{x} = \sqrt{125}$ として書き換えます。

$5^{x} = \sqrt{125}$

ステップ 2

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{125}$ を $125^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$5^{x} = 125^{\frac{1}{2}}$

ステップ 3

すべての方程式に等しい基数を持つ同等の式を作成します。

$5^{x} = 5^{3 (\frac{1}{2})}$

ステップ 4

底が同じなので、2つの式は指数も等しい場合に限り等しいです。

$x = 3 (\frac{1}{2})$

ステップ 5

$3$ と $\frac{1}{2}$ をまとめます。

$x = \frac{3}{2}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \frac{3}{2}$

10進法形式：

$x = 1.5$

帯分数形：

$x = 1 \frac{1}{2}$

微分積分学準備 例