微分積分学準備例

$\log_{x} (1024) = 5$

ステップ 1

対数の定義を利用して $\log_{x} (1024) = 5$ を指数表記に書き換えます。 $x$ と $b$ が正の実数で $b \neq 1$ ならば、 $\log_{b} (x) = y$ は $b^{y} = x$ と同値です。

$x^{5} = 1024$

ステップ 2

$x$ について解きます。

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ステップ 2.1

方程式の両辺の指定した根をとり、左辺の指数を消去します。

$x = \sqrt[5]{1024}$

ステップ 2.2

$\sqrt[5]{1024}$ を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$1024$ を $4^{5}$ に書き換えます。

$x = \sqrt[5]{4^{5}}$

ステップ 2.2.2

実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$x = 4$

微分積分学準備 例